حساب نسبة الخطأ في مساحة المربع

في قياس طول أحد أضلاع مربع، حدث خطأ بنسبة 3% زيادة. كيف يمكن حساب نسبة الخطأ في مساحة المربع المحسوبة؟

بناءً على الوصف المقدم، لدينا مربع يتم قياس أحد أضلاعه بزيادة خطأ تبلغ 3%. لنقم بتحديد كيف يمكننا حساب نسبة الخطأ في المساحة المحسوبة للمربع.

لنفترض أن طول الضلع الصحيح للمربع يكون “س” وأن هناك زيادة 3% في هذا الطول، لذا الطول الفعلي الذي تم قياسه هو (1 + 0.03) س.

المساحة الصحيحة للمربع تكون “س × س”، أما المساحة التي تم حسابها بناءً على القياس الخاطئ فستكون (1.03س × 1.03س)، حيث 1.03 هو العامل الذي يمثل الزيادة في الطول.

لحساب نسبة الخطأ في المساحة، نقوم بطرح المساحة الصحيحة من المساحة المحسوبة ونقسم الناتج على المساحة الصحيحة ثم نضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية.

القانون المستخدم:
$\text{نسبة الخطأ في المساحة} = \left( \frac{(\text{مساحة المحسوبة} – \text{مساحة الصحيحة})}{\text{مساحة الصحيحة}} \right) \times 100$

باستخدام هذا القانون، يمكن حساب نسبة الخطأ في المساحة بناءً على الزيادة المئوية في طول الضلع المربع.