حساب نسبة الخسارة للتاجر: مسألة رياضية

نأتي الآن إلى حل المسألة الرياضية المقدمة. يتمثل السياق في وجود تاجر عادل يأخذ ربحًا بنسبة 10٪ على سلعه. وفي إحدى اللحظات، فقد 70٪ من سلعه بسبب السرقة. الهدف هو حساب نسبة الخسارة الكلية للتاجر.

لنقم بترجمة المعطيات الرياضية إلى لغة رياضية وحل المسألة:

لنكن سعر السلعة الأصلي “س”، ونكون الربح الذي يأخذه التاجر 10٪ من س.

الربح = 0.1س

الآن، بعد السرقة، يبقى لديه 30٪ من البضائع الأصلية (100٪ – 70٪ = 30٪). لذا، الكمية المتبقية هي 0.3س.

الآن، يتم حساب الربح على هذه الكمية المتبقية بنسبة 10٪.

الربح بعد السرقة = 0.1 × 0.3س = 0.03س

الآن، يتم حساب الخسارة بطرح الربح بعد السرقة من الربح الأصلي.

الخسارة = الربح الأصلي – الربح بعد السرقة
= 0.1س – 0.03س
= 0.07س

الآن، يتم حساب نسبة الخسارة بتقسيم الخسارة على الربح الأصلي وضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية.

نسبة الخسارة = (0.07س / 0.1س) × 100
= 0.7 × 100
= 70٪

إذاً، نسبة الخسارة للتاجر بعد السرقة هي 70٪.

في حل المسألة الرياضية، استخدمنا مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية للوصول إلى الإجابة. دعونا نستعرض القوانين التي تم استخدامها ونقدم توضيحات إضافية للحل:

1. حساب الربح:

   • قانون الربح يتيح لنا حساب القيمة المالية التي يأخذها التاجر عند بيع سلعه. في هذه الحالة، استخدمنا القانون التالي:
     $\text{الربح} = \text{نسبة الربح} \times \text{السلع الأصلية}$

2. حساب الكمية المتبقية:

   • بعد السرقة، استخدمنا نسبة السلع المتبقية (30٪) لحساب الكمية المتبقية من السلع الأصلية.
     $\text{الكمية المتبقية} = (100٪ – \text{نسبة الخسارة بالسرقة}) \times \text{السلع الأصلية}$

3. حساب الربح بعد السرقة:

   • بعد حساب الكمية المتبقية، استخدمنا نسبة الربح على هذه الكمية لحساب الربح النهائي بعد السرقة.
     $\text{الربح بعد السرقة} = \text{نسبة الربح} \times \text{الكمية المتبقية}$

4. حساب الخسارة:

   • قمنا بطرح الربح بعد السرقة من الربح الأصلي للحصول على قيمة الخسارة.
     $\text{الخسارة} = \text{الربح الأصلي} – \text{الربح بعد السرقة}$

5. حساب نسبة الخسارة:

   • أخيرًا، قمنا بحساب نسبة الخسارة بتقسيم قيمة الخسارة على الربح الأصلي وضرب الناتج في 100.
     $\text{نسبة الخسارة} = \left( \frac{\text{الخسارة}}{\text{الربح الأصلي}} \right) \times 100$

هذه القوانين والمفاهيم هي الأساس في حل المسألة، وتساعد في تحويل الوصف اللفظي إلى تعابير رياضية قابلة للحساب.