حساب ميل الخط بين نقطتين (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتطلب حساب ميل الخط الذي يمر عبر النقطتين (-3،5) و (2،-5).

لحساب الميل، نستخدم الصيغة التالية:
$ميل الخط = \frac{تغيير \: الارتفاع}{تغيير \: الطول}$

نعبر عن تغيير الارتفاع بالفارق بين القيم الرأسية للنقطتين، ونعبر عن تغيير الطول بالفارق بين القيم الأفقية للنقطتين.

للنقطتين (-3،5) و (2،-5)، يكون تغيير الارتفاع هو $-5 – 5 = -10$ وتغيير الطول هو $2 – (-3) = 5$.

الآن نستخدم الصيغة:
$ميل الخط = \frac{-10}{5} = -2$

إذاً، ميل الخط الذي يمر عبر النقطتين المعطاة هو -2.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل، ولنستعرض القوانين والخطوات التي تم استخدامها في الحل.

الهدف من المسألة هو حساب ميل الخط الذي يمر عبر النقطتين المعطاة (-3،5) و (2،-5).

أولاً، نحتاج إلى حساب تغيير الارتفاع وتغيير الطول بين النقطتين. يمكننا استخدام القانون التالي:

$ميل الخط = \frac{تغيير \: الارتفاع}{تغيير \: الطول}$

ثم، نستخدم القوانين الرياضية الأساسية للحسابات الحسابية. لتحديد تغيير الارتفاع، نقوم بطرح القيمة الرأسية للنقطة الثانية من القيمة الرأسية للنقطة الأولى:

$تغيير \: الارتفاع = y_2 – y_1$

وبناءً على القيم المعطاة:

$تغيير \: الارتفاع = -5 – 5 = -10$

ثم، نقوم بتحديد تغيير الطول بجمع القيمة الأفقية للنقطة الثانية مع قيمة النقطة الأفقية للنقطة الأولى:

$تغيير \: الطول = x_2 – x_1$

وباستخدام القيم المعطاة:

$تغيير \: الطول = 2 – (-3) = 5$

بعد ذلك، نستخدم الصيغة لحساب ميل الخط:

$ميل الخط = \frac{تغيير \: الارتفاع}{تغيير \: الطول} = \frac{-10}{5} = -2$

إذاً، الميل الخطي للخط الذي يمر عبر النقطتين المعطاة هو -2.