حساب معدل ملء الخزان

فتاة يمكن لأنبوب التعبئة ملء 1/4 من الخزان في 16 دقيقة. كم تحتاج دقائق لملء 3/4 من الخزان؟

الحل:
لنجد معدل ملء الأنبوب في الدقيقة الواحدة، نقوم بقسمة حجم الخزان الكامل (1) على الوقت المستغرق لملء 1/4 من الخزان.

1 / (1/4) = 4

إذاً، يمكن للأنبوب ملء 4 أجزاء من الخزان في الدقيقة الواحدة.

الآن، نريد معرفة الوقت المستغرق لملء 3/4 من الخزان، لذا نقوم بضرب عدد الأجزاء (3) في الزمن اللازم لملء جزء واحد، الذي هو دقيقة واحدة.

3 * 1 = 3

إذاً، يحتاج الأنبوب إلى 3 دقائق لملء 3/4 من الخزان.

في هذه المسألة، نقوم بحساب معدل ملء الأنبوب في الدقيقة الواحدة ثم نستخدم هذا المعدل لتحديد الوقت اللازم لملء جزء معين من الخزان. لحل المسألة، نتبع الخطوات التالية:

1. حساب معدل ملء الأنبوب:
   نقوم بقسمة حجم الخزان الكامل (1) على الوقت المستغرق لملء 1/4 من الخزان. هنا، نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{معدل الملء} = \frac{\text{حجم الخزان}}{\text{الوقت لملء 1/4 من الخزان}}$
   في هذه الحالة:
   $\text{معدل الملء} = \frac{1}{1/4} = 4$
   إذاً، يمكن للأنبوب ملء 4 أجزاء من الخزان في الدقيقة الواحدة.

2. حساب الوقت لملء 3/4 من الخزان:
   الآن نستخدم المعدل الذي حسبناه لمعرفة الوقت اللازم لملء 3/4 من الخزان. نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{الوقت لملء 3/4 من الخزان} = \frac{\text{الأجزاء المراد ملؤها}}{\text{معدل الملء}}$
   في هذه الحالة:
   $\text{الوقت} = \frac{3}{4} \div 4 = \frac{3}{16}$
   إذاً، يحتاج الأنبوب إلى 3 دقائق (أو 180 ثانية) لملء 3/4 من الخزان.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:
   نستخدم قانون النسبة لحساب معدل الملء. إذا كانت الكمية الملؤة متناسبة مع الوقت، فيمكننا استخدام النسب لتحديد معدل الملء.

2. ضرب وقسم الكسور:
   نستخدم عمليات ضرب وقسم الكسور لتحديد الوقت اللازم لملء جزء معين من الخزان.