حساب معدل الفائدة البسيطة: دليل الحل

مسألة حسابية:

إذا كانت القيمة الأولية لرأس المال هي 750 روبية وتمثل القيمة النهائية 900 روبية بعد 8 سنوات، فما هو معدل الفائدة البسيطة؟

الحل:

لحساب معدل الفائدة البسيطة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{فائدة بسيطة} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{معدل الفائدة} \times \text{الوقت}}{100}$

حيث:

• رأس المال هو المبلغ الأولي (750 روبية).
• معدل الفائدة هو المجهول الذي نريد حسابه.
• الوقت هو المدة التي تم فيها الاستثمار (8 سنوات).
• الفائدة البسيطة هي الفارق بين القيمة النهائية ورأس المال.

نقوم بتعويض القيم المعروفة في الصيغة:

$900 = \frac{750 \times \text{معدل الفائدة} \times 8}{100}$

نقوم بحساب معدل الفائدة:

$\text{معدل الفائدة} = \frac{900 \times 100}{750 \times 8}$

$\text{معدل الفائدة} = \frac{90000}{6000}$

$\text{معدل الفائدة} = 15٪$

إذاً، معدل الفائدة البسيطة هو 15٪.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون الفائدة البسيطة، الذي يمثل علاقة بين رأس المال، معدل الفائدة، الوقت، والفائدة الناتجة. قانون الفائدة البسيطة يمثله المعادلة التالية:

$\text{فائدة بسيطة} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{معدل الفائدة} \times \text{الوقت}}{100}$

حيث:

• $\text{رأس المال}$ هو المبلغ الأولي الذي يتم استثماره (750 روبية).
• $\text{معدل الفائدة}$ هو المعدل السنوي للفائدة البسيطة الذي نبحث عنه.
• $\text{الوقت}$ هو المدة التي تم فيها الاستثمار (8 سنوات).
• $\text{فائدة بسيطة}$ هي القيمة التي نريد حسابها (الفارق بين القيمة النهائية ورأس المال).

في المرحلة الأولى، سنقوم بتوضيح كيفية استخدام هذه المعلومات في معادلة الفائدة البسيطة. بمجرد تعويض القيم المعروفة، نحسب قيمة معدل الفائدة:

$\text{معدل الفائدة} = \frac{\text{فائدة بسيطة} \times 100}{\text{رأس المال} \times \text{الوقت}}$

بتعويض القيم:

$\text{معدل الفائدة} = \frac{900 \times 100}{750 \times 8}$

نحسب هذه القيمة:

$\text{معدل الفائدة} = \frac{90000}{6000}$

$\text{معدل الفائدة} = 15٪$

تمثل 15٪ معدل الفائدة السنوي البسيطة الذي يؤدي إلى زيادة رأس المال من 750 روبية إلى 900 روبية في غضون 8 سنوات.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الفائدة البسيطة، الذي يصف العلاقة بين رأس المال، معدل الفائدة، الوقت، والفائدة الناتجة.
2. القوانين الرياضية الأساسية مثل قوانين الضرب والقسمة والجمع والطرح.