حساب معدل الإبحار بأمان

السفينة تبعد 77 كيلومترًا عن الشاطئ، وتنفجر فيها تسرب مما يسمح بدخول 9/4 أطنان من الماء في 11/2 دقيقة. تحتاج السفينة إلى 92 طنًا من الماء للغرق، ولكن يمكن للمضخات طرد 12 طنًا من الماء في الساعة. يجب حساب معدل الإبحار الذي يسمح للسفينة بالوصول إلى الشاطئ بأمان قبل أن تبدأ في الغرق.

لحساب ذلك، نحتاج إلى معرفة الوقت الذي يحتاجه السفينة للوصول إلى الشاطئ، وهو الوقت الذي يستغرقه السفينة للغمر بالكامل. يمكن حساب الوقت اللازم لغمر السفينة باستخدام الكمية الإجمالية للماء التي تتسرب وكمية الماء التي يمكن طردها بواسطة المضخات.

لنقم بحساب الوقت الذي تحتاجه السفينة للغمر:
$\text{وقت الغمر} = \frac{\text{كمية الماء الكلية المطلوبة}}{\text{معدل التسرب – معدل الضخ}}$

ثم يمكن حساب معدل الإبحار باستخدام المسافة والوقت:
$\text{معدل الإبحار} = \frac{\text{المسافة}}{\text{وقت الغمر + وقت الضخ}}$

يتيح لنا ذلك حساب المعدل المطلوب للإبحار بأمان.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة. لنستخدم الرموز التالية:

• $D$: المسافة بين السفينة والشاطئ.
• $R$: معدل الإبحار (الذي نريد حسابه).
• $T_{\text{غمر}}$: الوقت الذي تحتاجه السفينة للغمر.
• $T_{\text{ضخ}}$: الوقت الذي تحتاجه المضخات لطرد الماء.

القانون المستخدم هو قانون المسافة، حيث يتمثل في المعادلة التالية:
$D = R \times (T_{\text{غمر}} + T_{\text{ضخ}})$

نحتاج أولاً إلى حساب الوقت اللازم للغمر ($T_{\text{غمر}}$). يمكننا حسابه باستخدام الكميات التالية:

• كمية الماء الكلية المطلوبة للغمر ($\text{كمية الماء الكلية} = 92$ طن).
• معدل التسرب ($\text{معدل التسرب} = \frac{9}{4}$ طن/دقيقة).
• معدل الضخ ($\text{معدل الضخ} = 12$ طن/ساعة).

$T_{\text{غمر}} = \frac{\text{كمية الماء الكلية}}{\text{معدل التسرب} – \text{معدل الضخ}}$

الآن، يمكننا حساب المعدل ($R$) باستخدام المسافة ($D$) والوقت ($T_{\text{غمر}} + T_{\text{ضخ}}$):
$R = \frac{D}{T_{\text{غمر}} + T_{\text{ضخ}}}$

القوانين المستخدمة هي قوانين السرعة والزمن، وتستند إلى فهم العلاقة بين المسافة والوقت والسرعة.