حساب مساحة مضلع سداسي منتظم

ما هو مساحة مضلع سداسي منتظم طول ضلعه 1 بوصة؟

لحل هذه المسألة الحسابية، يمكننا استخدام الصيغة الخاصة بحساب مساحة المضلع السداسي منتظم، حيث يكون لدينا:

$مساحة = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times الطول \, الضلع^2$

في هذه الحالة، الضلع يكون بطول 1 بوصة، لذا نستبدل قيمة الضلع في الصيغة:

$مساحة = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 1^2$

الآن، لنقم بحساب القيمة:

$مساحة = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

وهذه هي المساحة النهائية للمضلع السداسي المنتظم بضلوع طول كل منها 1 بوصة.

لحساب مساحة مضلع سداسي منتظم، يمكننا الاعتماد على القوانين الهندسية المتعلقة بالمضلعات السداسية. المضلع السداسي منتظم هو مضلع له ستة أضلاع متساوية الطول وزوايا داخلية متساوية القياس.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. مساحة مضلع سداسي منتظم:
   $\text{مساحة} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times \text{الضلع}^2$

   حيث يكون الضلع هو طول أحد أضلاع المضلع السداسي.

2. قانون جيب الجذر الثلاثي:
   $\sqrt{3}$

   يعبر عن نسبة طول الضلع إلى طول الضلع الواحد في المثلث القائم ذو الزوايا 30 درجة و 60 درجة.

لحساب مساحة المضلع السداسي المنتظم بضلوع طول كل منها 1 بوصة، نقوم بتعويض قيمة الضلع في الصيغة الخاصة بمساحة المضلع السداسي:

$\text{مساحة} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 1^2$

الآن، نقوم بتبسيط العبارة للحصول على القيمة النهائية للمساحة:

$\text{مساحة} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

تم استخدام هذه القوانين الهندسية للوصول إلى الحل النهائي.