حساب مساحة متوازي الأضلاع بدقة (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات:

العثور على مساحة المنطقة لشكل متوازي الأضلاع الذي لديه جوانب متوازيتين بطول 28 سم و 18 سم، والمسافة بينهما تبلغ 15 سم.

الحل:

لنقم أولاً بتحديد مساحة المنطقة للشكل المطلوب. مساحة المتوازي الأضلاع يمكن حسابها باستخدام الصيغة:

$\text{مساحة المتوازي الأضلاع} = \frac{(\text{مجموع القاعدين}) \times (\text{الارتفاع})}{2}$

حيث يكون مجموع القاعدين هو مجموع طول الجانبين المتوازيين، والارتفاع هو المسافة بينهما.

$\text{مساحة المتوازي الأضلاع} = \frac{(28 + 18) \times 15}{2}$

$\text{مساحة المتوازي الأضلاع} = \frac{46 \times 15}{2}$

$\text{مساحة المتوازي الأضلاع} = \frac{690}{2}$

$\text{مساحة المتوازي الأضلاع} = 345$

إذاً، مساحة المتوازي الأضلاع المطلوبة هي 345 سم².

مسألة الرياضيات:

العثور على مساحة متوازي الأضلاع الذي يمتلك جوانبًا متوازيتين بطول 28 سم و 18 سم، والمسافة بينهما تبلغ 15 سم.

الحل:

لحساب مساحة متوازي الأضلاع، سنستخدم القاعدة التي تنص على أن مساحة هذا الشكل هي نصف حاصل ضرب مجموع طول الجوانب المتوازيتين في المسافة بينهما.

القاعدة:
$\text{مساحة متوازي الأضلاع} = \frac{(\text{جانب 1} + \text{جانب 2}) \times (\text{المسافة بين الجوانب})}{2}$

وفي هذه المسألة:
$\text{مساحة متوازي الأضلاع} = \frac{(28 + 18) \times 15}{2}$

نقوم بحساب ذلك:
$\text{مساحة متوازي الأضلاع} = \frac{46 \times 15}{2}$

$\text{مساحة متوازي الأضلاع} = \frac{690}{2}$

$\text{مساحة متوازي الأضلاع} = 345$

إذاً، مساحة متوازي الأضلاع المطلوبة هي 345 سم².

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة مساحة متوازي الأضلاع:
   مساحة متوازي الأضلاع يمكن حسابها باستخدام الصيغة $\frac{(a + b) \times h}{2}$ حيث $a$ و $b$ هما طول الجوانب المتوازيتين و $h$ هي المسافة بينهما.

2. الضرب والقسمة:
   في الحسابات، تم استخدام عمليات الضرب والقسمة للوصول إلى القيمة النهائية لمساحة متوازي الأضلاع.