حساب مساحة لوحات فنية (مسألة رياضيات)

لدي ياني 5 لوحات، تبلغ مساحتها الإجمالية x قدم مربعة. 3 لوحات منها بمقاس 5 أقدام في 5 أقدام. ولوحة واحدة بمقاس 10 أقدام في 8 أقدام. إذا كانت اللوحة الأخيرة طولها 5 أقدام وعرضها 9 قدمًا. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب المساحة الإجمالية لكل لوحة بالترتيب:

1. لوحات بمقاس 5 أقدام في 5 أقدام:
   مساحة كل واحدة = الطول × العرض = 5 قدم × 5 قدم = 25 قدم مربع

   لوحات العدد 3 = 3 × 25 قدم مربع = 75 قدم مربع

2. لوحة بمقاس 10 أقدام في 8 أقدام:
   مساحتها = الطول × العرض = 10 قدم × 8 قدم = 80 قدم مربع

3. اللوحة الأخيرة:
   مساحتها = الطول × العرض = 5 قدم × 9 قدم = 45 قدم مربع

الآن، لحساب قيمة x، نجمع مساحات جميع اللوحات:

75 قدم مربع + 80 قدم مربع + 45 قدم مربع = x قدم مربع

إذاً:
x = 75 قدم مربع + 80 قدم مربع + 45 قدم مربع
x = 200 قدم مربع

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 200 قدم مربع.

لحل المسألة وحساب قيمة المتغير المجهول x بشكل مفصل، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية في الهندسة:

1. مساحة المستطيل:
   لحساب مساحة مستطيل، نستخدم القاعدة التالية:
   مساحة المستطيل = الطول × العرض

2. الجمع والطرح:
   نستخدم عمليات الجمع والطرح لإيجاد المساحة الإجمالية للوحات.

3. معادلات:
   نقوم بإنشاء معادلة لحساب قيمة x باستخدام مساحات اللوحات.

الآن، سنقوم بحساب المساحة الإجمالية لجميع اللوحات بالترتيب:

1. المساحة الإجمالية للوحات بمقاس 5 أقدام في 5 أقدام:
   مساحة كل لوحة = 5 قدم × 5 قدم = 25 قدم مربع
   المساحة الإجمالية للثلاث لوحات = 3 × 25 قدم مربع = 75 قدم مربع

2. المساحة للوحة بمقاس 10 أقدام في 8 أقدام:
   مساحة اللوحة = 10 قدم × 8 قدم = 80 قدم مربع

3. المساحة للوحة الأخيرة بمقاس 5 أقدام في 9 أقدام:
   مساحة اللوحة = 5 قدم × 9 قدم = 45 قدم مربع

الآن، سنجمع مساحات جميع اللوحات للحصول على قيمة x:
$x = \text{مساحة اللوحات الثلاثة بمقاس 5 قدم × 5 قدم} + \text{مساحة اللوحة بمقاس 10 قدم × 8 قدم} + \text{مساحة اللوحة الأخيرة بمقاس 5 قدم × 9 قدم}$
$x = (3 \times 25) + 80 + 45 = 75 + 80 + 45 = 200 \, \text{قدم مربع}$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 200 قدم مربع.