حساب مساحة سطح الخزان المائي (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
في خزان بطول 12 مترًا وعرض 14 مترًا، يحتوي على مياه بعمق 1 متر و25 سنتيمتر. ما هي المساحة الإجمالية للسطح الرطب؟

الحل:
لحساب المساحة الإجمالية للسطح الرطب للخزان، يجب أن نأخذ في اعتبارنا الجوانب الأربعة للخزان، بالإضافة إلى قاعدته. سنقوم بحساب مساحة كل جانب ونضيفها جميعًا.

1. حساب مساحة الجانبين الطوليين:

   • الجانب الأول: الطول × العمق = 12 م × 1.25 م = 15 متر مربع.
   • الجانب الثاني: الطول × العمق = 12 م × 1.25 م = 15 متر مربع.

2. حساب مساحة الجانبين العرضيين:

   • الجانب الثالث: العرض × العمق = 14 م × 1.25 م = 17.5 متر مربع.
   • الجانب الرابع: العرض × العمق = 14 م × 1.25 م = 17.5 متر مربع.

3. حساب مساحة القاعدة:

   • القاعدة: الطول × العرض = 12 م × 14 م = 168 متر مربع.

4. إجمال المساحة الرطبة:

   • المساحة الإجمالية = مساحة الجانب الأول + مساحة الجانب الثاني + مساحة الجانب الثالث + مساحة الجانب الرابع + مساحة القاعدة.
   • المساحة الإجمالية = 15 + 15 + 17.5 + 17.5 + 168 = 233 متر مربع.

إذاً، المساحة الإجمالية للسطح الرطب للخزان هي 233 متر مربع.

لحل المسألة وحساب المساحة الإجمالية للسطح الرطب للخزان، سنعتمد على قوانين الهندسة الأساسية والتي تشمل مساحة المستطيل ومساحة السطح الجانبي للمستطيل.

1. مساحة المستطيل:
   قانون مساحة المستطيل هو طول المستطيل مضروبًا في عرضه، أي:
   $مساحة = الطول \times العرض$

2. مساحة السطح الجانبي للمستطيل:
   قانون مساحة السطح الجانبي للمستطيل هو طول المستطيل مضروبًا في الارتفاع، أي:
   $مساحة = الطول \times الارتفاع$

الآن، سنقوم بحساب المساحة الإجمالية للسطح الرطب للخزان:

1. حساب مساحة الجوانب الطوليين:

   • مساحة الجانب الأول: $مساحة = 12 م \times 1.25 م = 15 م^2$
   • مساحة الجانب الثاني: $مساحة = 12 م \times 1.25 م = 15 م^2$

2. حساب مساحة الجوانب العرضيين:

   • مساحة الجانب الثالث: $مساحة = 14 م \times 1.25 م = 17.5 م^2$
   • مساحة الجانب الرابع: $مساحة = 14 م \times 1.25 م = 17.5 م^2$

3. حساب مساحة القاعدة:

   • مساحة القاعدة: $مساحة = 12 م \times 14 م = 168 م^2$

4. إجمال المساحة الرطبة:

   • المساحة الإجمالية = مساحة الجانب الأول + مساحة الجانب الثاني + مساحة الجانب الثالث + مساحة الجانب الرابع + مساحة القاعدة.
   • المساحة الإجمالية = 15 + 15 + 17.5 + 17.5 + 168 = 233 متر مربع.

باختصار، تم استخدام قوانين مساحة المستطيل ومساحة السطح الجانبي لحساب المساحة الإجمالية للسطح الرطب للخزان.