حساب مساحة حديقة دائرية: تحديد الأبعاد

قطر دائرة هو 70 مترًا، وهناك حديقة بعرض 2.8 متر حولها. ما هي مساحة الحديقة بالأمتار المربعة؟

لحل هذه المسألة، نبدأ بحساب نصف قطر الدائرة لأننا بحاجة إلى الشعاع لحساب مساحة الحديقة. نصف القطر يكون نصف قيمة القطر، لذلك:

نصف القطر = 70 متر ÷ 2 = 35 مترًا

ثم نضيف عرض الحديقة للحصول على الشعاع الكامل:

الشعاع = نصف القطر + عرض الحديقة = 35 متر + 2.8 متر = 37.8 متر

الآن يمكننا استخدام هذا الشعاع لحساب مساحة الحديقة باستخدام الصيغة:

مساحة الحديقة = π × (الشعاع)²

نستخدم تقريبًا للقيمة π، وهي تقريبًا 3.14:

مساحة الحديقة = 3.14 × (37.8 متر)²

حاسبة:

مساحة الحديقة ≈ 3.14 × (1428.84 متر مربع) ≈ 4487.76 متر مربع

إذا كانت مساحة الحديقة تقريبًا 4487.76 متر مربع.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع الخطوات التالية باستخدام بعض القوانين الهندسية. القوانين المستخدمة هي قانون حساب محيط الدائرة وقانون حساب مساحة الدائرة.

1. حساب نصف القطر:
   قانون: نصف القطر = القطر ÷ 2
   في هذه الحالة، القطر هو 70 مترًا.
   نصف القطر = 70 متر ÷ 2 = 35 مترًا

2. حساب الشعاع الكامل (بمراعاة عرض الحديقة):
   قانون: الشعاع = نصف القطر + عرض الحديقة
   في هذه الحالة، عرض الحديقة هو 2.8 متر.
   الشعاع = 35 متر + 2.8 متر = 37.8 متر

3. حساب مساحة الحديقة باستخدام قانون مساحة الدائرة:
   قانون: مساحة الدائرة = π × (الشعاع)²
   حيث أن π يُقرَب تقريبًا إلى 3.14.
   مساحة الحديقة = 3.14 × (37.8 متر)²

   الآن، يمكننا حساب ذلك:

   مساحة الحديقة ≈ 3.14 × (1428.84 متر مربع) ≈ 4487.76 متر مربع

تم استخدام قانون حساب محيط الدائرة وقانون حساب مساحة الدائرة في هذا الحل. القانون الأول يقول إن محيط الدائرة يُحسَب بالصيغة: $P = π \times القطر$، والقانون الثاني يقول إن مساحة الدائرة تُحسَب بالصيغة: $A = π \times الشعاع^2$.