حساب مساحة جسم مستطيل

ما هي المساحة الإجمالية في متر مربع لجسم صلب مستطيل الشكل، حيث يكون طوله 8 أمتار، وعرضه 7 أمتار، وعمقه 4 أمتار؟

لحساب المساحة الإجمالية لهذا الجسم الصلب، يمكننا استخدام الصيغة:

$\text{المساحة الإجمالية} = 2(\text{الطول} \times \text{العرض} + \text{الطول} \times \text{العمق} + \text{العرض} \times \text{العمق})$

حيث يكون:

• الطول = 8 متر
• العرض = 7 متر
• العمق = 4 متر

قم بتعويض القيم في الصيغة:

$\text{المساحة الإجمالية} = 2(8 \times 7 + 8 \times 4 + 7 \times 4)$

$= 2(56 + 32 + 28)$

$= 2 \times 116$

$= 232 \, \text{متر مربع}$

إذاً، المساحة الإجمالية لهذا الجسم الصلب هي 232 متر مربع.

لحساب المساحة الإجمالية للجسم الصلب المستطيل، نستخدم الصيغة:

$\text{المساحة الإجمالية} = 2(\text{الطول} \times \text{العرض} + \text{الطول} \times \text{العمق} + \text{العرض} \times \text{العمق})$

حيث:

• الطول ($l$) يساوي 8 متر.
• العرض ($w$) يساوي 7 متر.
• العمق ($h$) يساوي 4 متر.

تعتمد هذه الصيغة على مفهوم المساحة الإجمالية للجسم الثلاثي الأبعاد، حيث نقوم بحساب المساحة لكل واجهة من وجوه الجسم ونجمعها. تظهر القيم التالية:

$\text{المساحة الإجمالية} = 2(8 \times 7 + 8 \times 4 + 7 \times 4)$

الآن، لنقوم بحل هذه العملية الحسابية:

$= 2(56 + 32 + 28)$

$= 2 \times 116$

$= 232 \, \text{متر مربع}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتعلق بحساب المساحة للأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد. يتم ذلك عن طريق ضرب الطول في العرض للواجهة الرئيسية، ومن ثم ضرب الطول في العمق والعرض في العمق للواجهتين الجانبيتين. ثم يتم ضرب كل ناتج في 2 لأن لدينا وجهين متشابهين للجسم. النهج المستخدم يعتمد على مفاهيم الهندسة الرياضية وقوانين حساب المساحة للأشكال الثلاثية الأبعاد.