يحتاج ناثان إلى خط طولي من الفيروز لتبطين داخلية الصندوق، حيث يتكون الصندوق من جانبين طويلين بمقاس 8 بوصات في 6 بوصات، وجانبين قصيرين بمقاس 5 بوصات في 6 بوصات، وغطاء وقاعدة كل منهما بمساحة 40 بوصة مربعة.
لحساب المساحة الإجمالية للفيروز التي يحتاجها ناثان، يجب أولاً حساب مساحة كل جانب من أوجه الصندوق.
للجانبين الطويلين:
المساحة = الطول × العرض = 8 بوصات × 6 بوصات = 48 بوصة مربعة لكل جانب
إذاً، المساحة للجانبين الطويلين = 2 × 48 بوصة مربعة = 96 بوصة مربعة
للجانبين القصيرين:
المساحة = الطول × العرض = 5 بوصات × 6 بوصات = 30 بوصة مربعة لكل جانب
إذاً، المساحة للجانبين القصيرين = 2 × 30 بوصة مربعة = 60 بوصة مربعة
للغطاء والقاعدة:
كل منهما بمساحة 40 بوصة مربعة
الآن، لحساب المساحة الإجمالية للفيروز، يجب جمع المساحات لكل أوجه الصندوق:
96 بوصة مربعة (الجانبين الطويلين) + 60 بوصة مربعة (الجانبين القصيرين) + 40 بوصة مربعة (الغطاء) + 40 بوصة مربعة (القاعدة) = 236 بوصة مربعة.
إذاً، يحتاج ناثان إلى 236 بوصة مربعة من الفيروز لتبطين الصندوق بالكامل.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة وحساب مساحة الفيروز اللازمة لتبطين الصندوق، نستخدم مفهوم المساحة والقوانين الخاصة بها.
أولاً، نعرف أن مساحة أي شكل مستطيلي (مثل الأوجه في الصندوق) تُحسب بضرب طوله في عرضه. لذلك، نقوم بتطبيق هذه القاعدة على كل وجه في الصندوق.
القوانين المستخدمة:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
لحساب مساحة الوجه الطويل في الصندوق:
الطول = 8 بوصات
العرض = 6 بوصات
مساحة الوجه الطويل = 8 × 6 = 48 بوصة مربعة
لحساب مساحة الوجه القصير في الصندوق:
الطول = 5 بوصات
العرض = 6 بوصات
مساحة الوجه القصير = 5 × 6 = 30 بوصة مربعة
ثم، نحسب مساحة الغطاء والقاعدة، والتي يُعطى في السؤال بأنها كل منهما 40 بوصة مربعة.
بعد ذلك، نجمع مساحات كل الأوجه معًا للحصول على المساحة الإجمالية للفيروز المطلوبة.
الخطوات بإجمالها تشمل استخدام المفاهيم الرياضية الأساسية لحساب المساحة، وهي من القوانين الأساسية في الهندسة الرياضية والجبر.
إذاً، يتطلب حل المسألة استخدام المفاهيم الرياضية الأساسية وتطبيقها على بيانات المسألة للوصول إلى الحل النهائي.