حساب مساحة الفلين في صندوق. (مسألة رياضيات)

يرغب ناثان في تبطين داخل صندوق بالفلين. الصندوق لديه جانبان طويلان يبلغ طول كل منهما 8 بوصات وعرض 6 بوصات، وجانبان قصيران يبلغ طول كل منهما 5 بوصات وعرض 6 بوصات، وغطاء وقاعدة كل منهما بمساحة 40 بوصة مربعة. كم بوصة مربعة من الفلين يحتاج ناثان؟

لحساب مساحة الفلين اللازمة، يمكننا حساب مساحة كل جانب من الصندوق ومن ثم جمعها.

لدينا:

1. جانبان طويلان: مساحة كل منهما = الطول × العرض = 8 بوصات × 6 بوصات = 48 بوصة مربعة.
2. جانبان قصيران: مساحة كل منهما = الطول × العرض = 5 بوصات × 6 بوصات = 30 بوصة مربعة.
3. الغطاء والقاعدة: كل منهما بمساحة 40 بوصة مربعة.

الآن يمكننا حساب إجمالي مساحة الفلين اللازمة بجمع مساحة كل الأجزاء:
الجانبان الطويلان: 48 بوصة مربعة × 2 = 96 بوصة مربعة.
الجانبان القصيران: 30 بوصة مربعة × 2 = 60 بوصة مربعة.
الغطاء والقاعدة: 40 بوصة مربعة × 2 = 80 بوصة مربعة.

إجمالي المساحة = 96 + 60 + 80 = 236 بوصة مربعة.

إذاً، يحتاج ناثان إلى 236 بوصة مربعة من الفلين لتبطين داخل الصندوق.

لحل المسألة وحساب مساحة الفلين اللازمة لتبطين داخل الصندوق، نحتاج إلى فهم بعض القوانين الأساسية في الهندسة الرياضية والحساب. القوانين المستخدمة تشمل مفهوم مساحة المستطيل وكيفية حسابها.

1. مساحة المستطيل:
   مساحة المستطيل هي الناتج من ضرب الطول في العرض. لذا، إذا كان لدينا مستطيل بأبعاد $L$ و $W$، فإن مساحته تكون $A = L \times W$.

2. جمع المساحات:
   عندما نحتاج لحساب المساحة الإجمالية لعدة أشكال هندسية، نقوم بجمع مساحة كل شكل على حدة.

باستخدام هذه القوانين، يمكننا الآن حل المسألة بالتفصيل:

لدينا صندوق مكون من ستة أوجه: اثنان من الأوجه الطويلة، اثنان من الأوجه القصيرة، واثنان من الأوجه العلوية والسفلية.

لحساب مساحة الفلين اللازمة، نبدأ بحساب مساحة كل جانب من الصندوق:

1. الجانبان الطويلان: $8 \times 6 = 48$ بوصة مربعة لكل واحد، إذاً $48 \times 2 = 96$ بوصة مربعة.
2. الجانبان القصيران: $5 \times 6 = 30$ بوصة مربعة لكل واحد، إذاً $30 \times 2 = 60$ بوصة مربعة.
3. الغطاء والقاعدة: كل واحد بمساحة $40$ بوصة مربعة، إذاً $40 \times 2 = 80$ بوصة مربعة.

الآن، جمعنا المساحات معًا:
مساحة الفلين اللازمة = $96 + 60 + 80 = 236$ بوصة مربعة.

وهذا هو الحل النهائي للمسألة، حيث نحتاج إلى 236 بوصة مربعة من الفلين لتبطين داخل الصندوق.