المنزل طوله x قدم وعرضه 10 أقدام. الشُرفة تقيس 6 أقدام في 4.5 أقدام. العملية تتمثل في حساب مساحة سقف المنزل والشُرفة لمعرفة عدد قدم مربع من القرميد الذي يلزم لتغطية السقف.
مساحة سقف المنزل = الطول × العرض
مساحة سقف الشُرفة = الطول × العرض
المساحة الإجمالية = مساحة سقف المنزل + مساحة سقف الشُرفة
المساحة الإجمالية = (x × 10) + (6 × 4.5)
المعطيات تقول إن المساحة الإجمالية للسقف هي 232 قدم مربع.
إذاً:
232 = (x × 10) + (6 × 4.5)
لحل المعادلة، نقوم بتجميع الأعضاء المتشابهة وحساب القيم المعروفة:
232 = 10x + 27
نطرح 27 من الجانبين للتخلص منها في الجانب الأيمن:
232 – 27 = 10x
205 = 10x
لحل للمجهول x، نقوم بقسمة القيمة المعروفة على العدد المعروف:
x = 205 ÷ 10
بالقسمة العادية، نحصل على:
x = 20.5
لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 20.5 قدم.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نستخدم مفهوم مساحة المستطيل لحساب عدد الأقدام المربعة اللازمة لتغطية سقف المنزل والشُرفة بالقرميد. لحساب مساحة المستطيل، نستخدم القانون التالي:
مساحة المستطيل = الطول × العرض
لذلك، نحتاج إلى حساب مساحة سقف المنزل ومساحة سقف الشُرفة بشكل منفصل، ثم نجمعهما للحصول على المساحة الإجمالية التي تحتاج للقرميد.
مساحة سقف المنزل = الطول × العرض
مساحة سقف الشُرفة = الطول × العرض
المساحة الإجمالية = مساحة سقف المنزل + مساحة سقف الشُرفة
ثم نستخدم المعطيات المعطاة في المسألة لإعادة صياغة المعادلة وحساب قيمة المتغير المجهول x.
القوانين المستخدمة:
- قانون حساب مساحة المستطيل: ينص على أن مساحة المستطيل تكون متساوية لضرب الطول في العرض.
- قوانين الجمع والطرح: نستخدم هذه القوانين لتجميع الأعضاء المتشابهة وحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نقوم بحل المسألة بدقة وفهم للعملية الرياضية المستخدمة للحصول على الإجابة.