مسائل رياضيات

حساب مدى استمرار المؤن بناءً على عدد الرجال والوقت (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 13/12/2023
0

تم توفير مؤن كافية لـ 600 رجل في معسكر عسكري لمدة 25 يومًا. إذا كان هناك نقص في عدد الرجال بمقدار 250 رجلًا، فكم ستستمر المؤن في هذه الحالة؟

لحساب ذلك، يمكن استخدام قانون النسبة المباشرة. نعلم أن العدد الإجمالي للرجال والزمن يتناسب طرديًا مع كمية المؤن. لذا يمكن كتابة المعادلة كالتالي:

مواضيع ذات صلة
عدد الرجال الأصليالرجال بعد النقص=الزمن بعد النقصالزمن الأصلي\frac{{\text{عدد الرجال الأصلي}}}{{\text{الرجال بعد النقص}}} = \frac{{\text{الزمن بعد النقص}}}{{\text{الزمن الأصلي}}}

حيث يكون عدد الرجال الأصلي 600، الرجال بعد النقص 600 – 250 = 350، الزمن الأصلي 25 يومًا، ونجهل الزمن بعد النقص.

600350=الزمن بعد النقص25\frac{{600}}{{350}} = \frac{{\text{الزمن بعد النقص}}}{{25}}

لحساب الزمن بعد النقص:

الزمن بعد النقص=600350×25\text{الزمن بعد النقص} = \frac{{600}}{{350}} \times 25

الآن، يمكن حساب قيمة الزمن بعد النقص بواسطة القسمة والضرب:

الزمن بعد النقص=600350×25≈42.86 يومًا\text{الزمن بعد النقص} = \frac{{600}}{{350}} \times 25 \approx 42.86 \text{ يومًا}

لذلك، إذا كان هناك نقص في عدد الرجال بمقدار 250 رجلًا، فإن المؤن ستستمر لمدة حوالي 42.86 يومًا.

المزيد من المعلومات

حل المسألة:

المعطيات:

  • عدد الرجال الأصلي = 600 رجل
  • الزمن الأصلي = 25 يومًا
  • عدد الرجال بعد النقص = 600 – 250 = 350 رجل (نقص 250 رجلاً)
  • الزمن بعد النقص = غير معروف

قوانين النسبة المباشرة:

  1. إذا كانت A تتناسب طرديًا مع B، وكذلك B مع C، فإن A تتناسب طرديًا مع C.
  2. في النسبة المباشرة، حاصل ضرب الطرفين الطرف الأول يكون مساويًا لحاصل ضرب الطرفين الطرف الثاني.

المعادلة النسبية:

عدد الرجال الأصليالرجال بعد النقص=الزمن بعد النقصالزمن الأصلي\frac{{\text{عدد الرجال الأصلي}}}{{\text{الرجال بعد النقص}}} = \frac{{\text{الزمن بعد النقص}}}{{\text{الزمن الأصلي}}}

تطبيق القانون الأول:

600350=الزمن بعد النقص25\frac{{600}}{{350}} = \frac{{\text{الزمن بعد النقص}}}{{25}}

حل المعادلة للعثور على الزمن بعد النقص:

الزمن بعد النقص=600350×25≈42.86 يومًا\text{الزمن بعد النقص} = \frac{{600}}{{350}} \times 25 \approx 42.86 \text{ يومًا}

الخطوات:

  1. استخدم قانون النسبة المباشرة لتكوين المعادلة.
  2. طبق القانون الأول لتجسيد العلاقة بين الكميات المعروفة والمجهولة.
  3. حل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة.

النتيجة:
إذا كان هناك نقص في عدد الرجال بمقدار 250 رجلًا، فإن المؤن ستستمر لمدة حوالي 42.86 يومًا.

اخر تحديث 13/12/2023
0