عندما يقوم بارت بتحضير شريط موسيقي، يحتوي الجانب الأول على 6 أغانٍ، بينما يحتوي الجانب الثاني على x أغنية. كل أغنية تستمر لمدة 4 دقائق. لنحسب مدة الشريط الكلية.
للحساب، نضرب عدد الأغاني في كل جانب بزمن كل أغنية، ثم نجمع النتائج.
للجانب الأول:
6 أغانٍ × 4 دقائق/أغنية = 24 دقيقة
للجانب الثاني:
x أغنية × 4 دقائق/أغنية = 4x دقائق
إذاً، مدة الشريط الكلية تساوي مجموع مدتي الجانبين:
24 دقيقة (الجانب الأول) + 4x دقائق (الجانب الثاني)
وحسب السؤال، تساوي هذه المدة 40 دقيقة. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
24 + 4x = 40
لحل هذه المعادلة، نطرح 24 من الجانبين لنعزل المتغير:
4x = 40 – 24
4x = 16
ثم نقسم كل طرف على 4 للحصول على قيمة x:
x = 16 / 4
x = 4
إذاً، قيمة المتغير x تساوي 4.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنعتمد على عدة خطوات حسابية ونستخدم بعض القوانين الأساسية في الرياضيات. إليك تفصيل أكثر لحل المسألة والقوانين المستخدمة:
-
القانون الأساسي لضرب الأعداد:
عندما نضرب عددين معًا، نحصل على الناتج الذي يظهر عند تكرار أحدهما عدد مرات العدد الآخر. -
القانون الأساسي للجمع:
عند جمع عدد من الأشياء، نقوم بإضافة قيم هذه الأشياء معًا للحصول على المجموع الكلي.
الآن، دعنا نستخدم هذه القوانين لحل المسألة:
أولًا، نحسب مدة الشريط الكلية من خلال جمع مدة كل جانب:
الجانب الأول:
6 أغانٍ × 4 دقائق/أغنية = 24 دقيقة
الجانب الثاني:
x أغنية × 4 دقائق/أغنية = 4x دقائق
ثم، نجمع مدة الجانبين معًا:
24 دقيقة (الجانب الأول) + 4x دقائق (الجانب الثاني)
ونعلم أن المدة الكلية للشريط تساوي 40 دقيقة، لذا نضع المعادلة التالية:
24 + 4x = 40
ثم نقوم بحل المعادلة عن طريق طرح 24 من الجانبين لعزل المتغير:
4x = 40 – 24
4x = 16
وأخيرًا، نقوم بقسم كل طرف على 4 للحصول على قيمة x:
x = 16 / 4
x = 4
إذاً، قيمة المتغير x تساوي 4.
باختصار، قمنا بتطبيق القوانين الأساسية للضرب والجمع، مع استخدام الجبر لحل المعادلة وتحديد قيمة المتغير x.