حساب مدة توقف الحافلة في الساعة

سرعة الحافلة بدون توقف هي 58 كيلومتر في الساعة، بينما تصبح 40 كيلومتر في الساعة بعد احتساب فترات التوقف. كم تستغرق الحافلة من الزمن في التوقف خلال ساعة؟

لنحل هذه المسألة، سنفترض أن مدة التوقف خلال الساعة هي $س$ دقيقة. بناءً على ذلك، يمكننا إعادة كتابة المعطيات بمفهوم رياضي كما يلي:

المسافة التي تقطعها الحافلة بدون توقف = السرعة × الزمن

المسافة التي تقطعها الحافلة بدون توقف = $58$ كم/س × $1$ ساعة = $58$ كم

المسافة التي تقطعها الحافلة بتوقف = السرعة بعد التوقف × الزمن

المسافة التي تقطعها الحافلة بتوقف = $40$ كم/س × $1$ ساعة = $40$ كم

الزمن الذي تتوقف فيه الحافلة = الزمن الإجمالي – الزمن بدون توقف

$س$ دقيقة = $60$ دقيقة – $60 – س$ دقيقة

بعد حساب القيم، نجد أن $س = 20$ دقيقة.

إذاً، تتوقف الحافلة لمدة 20 دقيقة في الساعة.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهوم المسافة والزمن واستخدام القانون الأساسي في الحركة، الذي يمثل العلاقة بين المسافة والزمن كمتغيرين مستقلين. القانون يأتي على النحو التالي:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

لنعبّر عن السرعة بدون توقف بـ $V_1$ (58 كم/س) والسرعة بعد التوقف بـ $V_2$ (40 كم/س). كما نعبّر عن الزمن بـ $T$ (بالساعة).

1. المسافة بدون توقف:
   $D_1 = V_1 \times T$

2. المسافة بتوقف:
   $D_2 = V_2 \times T$

ونعلم أن المسافة الإجمالية هي ثابتة (لأنها تمثل المسافة الكلية للرحلة):

$D_1 = D_2$

$V_1 \times T = V_2 \times T$

الآن نحن بحاجة إلى حساب الزمن الذي يتوقف فيه الحافلة خلال الساعة. لفعل ذلك، نقوم بطرح الزمن بدون توقف من الزمن الكلي:

$\text{زمن التوقف} = T – \text{زمن بدون توقف}$

نعوض القيم ونحل للزمن:

$\text{زمن التوقف} = T – \frac{D_1}{V_1}$

نستخدم القيم المعطاة:

$\text{زمن التوقف} = 1 – \frac{58}{40}$

$\text{زمن التوقف} = \frac{1}{2}$

الآن، نحول هذا الوقت إلى دقائق (لأنه سؤال السؤال يطلب الإجابة بالدقائق):

$\text{زمن التوقف بالدقائق} = \frac{1}{2} \times 60 = 30$

إذًا، تتوقف الحافلة لمدة 30 دقيقة خلال الساعة.

تم استخدام القانون الأساسي في الحركة ومفهوم المسافة والزمن لحل المسألة.