حساب محيط دائرة مدرجة في مضلع سداسي

نظرًا لأن طول ضلع المضلع السداسي النظامي هو 2، يمكننا استخدام هذا الرقم لحساب محيط الدائرة المدرجة في المضلع.

لحساب محيط الدائرة، يُستخدم العلاقة الأساسية بين قياس الدائرة وطول نصف قطرها، حيث يُعبر عنها العلاقة التالية:

"Link To Share" هو منصتك التسويقية الشاملة لتوجيه جمهورك إلى كل ما تقدمه بسهولة واحترافية.

• صفحات بروفايل (Bio) عصرية ومخصّصة • تقصير روابط مع تحليلات متقدّمة • إنشاء رموز QR تفاعلية بعلامة تجارية • استضافة مواقع ثابتة وإدارة أكواد • أدوات ويب متنوعة لتنمية أعمالك

ابدأ الآن وارتقِ بمشاريعك!

$C = 2\pi r$

حيث $C$ هو محيط الدائرة و $r$ هو طول نصف قطرها.

في هذه الحالة، نحن بحاجة إلى حساب طول نصف قطر الدائرة المدرجة في المضلع السداسي. يمكننا القيام بذلك باستخدام المثلث القائم الذي يتكون من نصف طول الضلع ($1$) ونصف طول قطر الدائرة المدرجة ($r$) ونصف طول الضلع المواجه للزاوية القائمة.

نستخدم معادلة الثلاثية القائمة لحساب قيمة $r$ كما يلي:

$r = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{length of the side}$

وبعد حساب قيمة $r$، يمكننا وضعها في العلاقة السابقة لحساب محيط الدائرة.

$C = 2\pi \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{length of the side}$

الآن يمكننا حساب هذا العبارة بتعويض قيمة طول الضلع ($2$):

$C = 2\pi \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times 2$

$C = 2\pi \sqrt{3}$

إذا كان طول الضلع في المضلع السداسي النظامي يساوي 2، فإن محيط الدائرة المدرجة فيه هو $2\pi \sqrt{3}$.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل الحل وذلك باستخدام القوانين الهندسية المناسبة.

لحساب محيط الدائرة المدرجة في المضلع السداسي النظامي، سنستخدم المثلث القائم الذي يتكون من نصف طول الضلع ($1$) ونصف طول قطر الدائرة المدرجة ($r$) ونصف طول الضلع المواجه للزاوية القائمة.

يتبع الخطوات:

1. حساب قيمة $r$:

نستخدم قاعدة المثلث القائم:

$r = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{length of the side}$

ونستبدل بقيمة طول الضلع ($2$):

$r = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 2$

$r = \sqrt{3}$

2. حساب محيط الدائرة ($C$):

نستخدم العلاقة الأساسية بين محيط الدائرة وطول نصف قطرها:

$C = 2\pi r$

ونستبدل بقيمة $r$:

$C = 2\pi \times \sqrt{3}$

$C = 2\pi \sqrt{3}$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة المثلث القائم:
   في المثلث القائم، يمكننا استخدام قواعد المثلث القائم لحساب طول الضلع المواجه للزاوية القائمة وطول قطر الدائرة المدرجة.

2. العلاقة بين محيط الدائرة ونصف قطرها:
   يُستخدم العلاقة $C = 2\pi r$ لحساب محيط الدائرة، حيث $C$ هو محيط الدائرة و$r$ هو نصف قطرها.

باستخدام هذه القوانين والعلاقات، تمكنا من حساب محيط الدائرة المدرجة في المضلع السداسي النظامي عندما يكون طول ضلعه 2.