حساب مجموع الأعداد الطبيعية: دليل الحلول (مسألة رياضيات)

مجموع الأعداد بين 1 و14، شاملاً، يمكن حسابه عن طريق استخدام القاعدة البسيطة لحساب المجموع العددي، حيث يتم جمع الأعداد بتسلسل من 1 إلى 14.

لحساب هذا المجموع، يمكن استخدام القاعدة التالية:
$\text{مجموع الأعداد} = \frac{n \times (n + 1)}{2}$

حيث $n$ هو العدد الأخير في المتسلسلة. في هذه الحالة، $n = 14$.

لذا، يمكن حساب المجموع كما يلي:
$\text{مجموع الأعداد} = \frac{14 \times (14 + 1)}{2}$

قم بحساب هذه القيمة للحصول على المجموع الإجمالي للأعداد بين 1 و14، وهي الناتج الذي يظهر الجهد الحسابي والمهارة في استخدام القواعد الرياضية البسيطة.

بالتأكيد، دعوني أقدم لك تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة جمع الأعداد الطبيعية: مجموع الأعداد من 1 إلى $n$ يساوي $\frac{n \times (n + 1)}{2}$.

الحل:
نريد حساب مجموع الأعداد بين 1 و14، شاملاً. لذا نستخدم القاعدة المذكورة أعلاه مع $n = 14$.

$\text{مجموع الأعداد} = \frac{14 \times (14 + 1)}{2}$

الخطوات:

1. قم بتحديد القاعدة المستخدمة لحساب المجموع.
2. قم بتعيين قيمة $n$ وهي العدد الأخير في المتسلسلة (في هذه الحالة، $n = 14$).
3. استخدم القاعدة لحساب المجموع بوضع القيم في الصيغة.

$\text{مجموع الأعداد} = \frac{14 \times (14 + 1)}{2}$

4. قم بحساب القيمة:
   $\text{مجموع الأعداد} = \frac{14 \times 15}{2}$

5. قم بتبسيط الكسر:
   $\text{مجموع الأعداد} = \frac{210}{2}$

6. أخيراً، حسب القسمة:
   $\text{مجموع الأعداد} = 105$

إذاً، مجموع الأعداد بين 1 و14، شاملاً، هو 105.