حساب مجموع الأعداد الزوجية: تطبيق للمجموع الحسابي (مسألة رياضيات)

مجموع الأعداد الزوجية بين 1 و31 هو موضوع يتعامل مع التسلسل الرياضي للأعداد الزوجية في هذا النطاق المحدد. للوصول إلى الحل، يمكننا استخدام مفهوم المجموع الحسابي للتسلسلات الحسابية. نعلم أن المجموع الحسابي لتسلسل الأعداد الزوجية يمكن حسابه بالصيغة:

$S = \frac{n}{2} \times (a + l)$

حيث:

• $S$ هو المجموع الحسابي.
• $n$ هو عدد الأعداد في التسلسل (في هذه الحالة، عددها 16 لأننا نريد الأعداد الزوجية بين 1 و31).
• $a$ هو العدد الأول في التسلسل (في هذه الحالة، 2 هو أول عدد زوجي).
• $l$ هو العدد الأخير في التسلسل (في هذه الحالة، 30 هو آخر عدد زوجي).

قم بحساب المجموع بواسطة استخدام القيم المحددة في الصيغة:

$S = \frac{16}{2} \times (2 + 30)$

$S = 8 \times 32$

$S = 256$

إذاً، مجموع الأعداد الزوجية بين 1 و31 هو 256.

لنقم بتوضيح أكثر في حل مسألة مجموع الأعداد الزوجية بين 1 و31 باستخدام مفهوم المجموع الحسابي وبيان القوانين المستخدمة.

أولًا، نستخدم القاعدة التي تنص على أنه لحساب مجموع تسلسل الأعداد الزوجية، يمكننا تجاوز الأعداد الفردية والانتقال مباشرة إلى الأعداد الزوجية. في هذه الحالة، الأعداد الزوجية بين 1 و31 هي: 2، 4، 6، …، 30.

نستخدم القاعدة الثانية والتي تقول إن مجموع تسلسل الأعداد الزوجية يمكن حسابه بالصيغة:

$S = \frac{n}{2} \times (a + l)$

حيث:

• $S$ هو المجموع الحسابي.
• $n$ هو عدد الأعداد في التسلسل (في هذه الحالة، عددها 16 لأننا نريد الأعداد الزوجية بين 1 و31).
• $a$ هو العدد الأول في التسلسل (في هذه الحالة، 2 هو أول عدد زوجي).
• $l$ هو العدد الأخير في التسلسل (في هذه الحالة، 30 هو آخر عدد زوجي).

الآن نقوم بوضع القيم في الصيغة:
$S = \frac{16}{2} \times (2 + 30)$

نقوم بحساب القيم:
$S = 8 \times 32$

وبالتالي:
$S = 256$

تم استخدام القوانين المذكورة أعلاه لحساب مجموع الأعداد الزوجية بين 1 و31، وكان الناتج 256.