حساب مجموع الأعداد الأولية وتقسيمها (مسألة رياضيات)

لنعتبر العدد “سي” يمثل مجموع جميع الأعداد الأولية بين 0 و32. ما هو قيمة “سي” مقسومة على 3؟

حل المسألة:
لحساب قيمة “سي”، نبدأ بتحديد الأعداد الأولية بين 0 و32. هذه الأعداد هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، و 31. الآن نقوم بجمعها:

سي = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31

بعد إجراء الجمع، نحصل على قيمة “سي”. الخطوة التالية هي قسمة هذا الناتج على 3:

سي / 3 = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31) / 3

نقوم بتبسيط الكسر عن طريق جمع الأعداد ومن ثم قسم الناتج على 3:

سي / 3 = (126) / 3

الآن نقوم بالقسمة للحصول على الناتج النهائي:

سي / 3 = 42

إذا كان لدينا “سي” يمثل مجموع الأعداد الأولية بين 0 و32، فإن قيمة “سي” مقسومة على 3 تكون 42.

لحل هذه المسألة، دعونا نقوم بفحص كل خطوة بعناية ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

أولاً، لنحسب قيمة “سي” وهي مجموع الأعداد الأولية بين 0 و32:

$C = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31$

نبدأ بتحديد الأعداد الأولية في النطاق المعطى، ونقوم بجمعها. الأعداد الأولية هي الأعداد التي لا يمكن قسمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها.

القوانين المستخدمة هنا:

1. الأعداد الأولية: نستخدم قائمة الأعداد الأولية بين 0 و32.

2. الجمع: نقوم بجمع الأعداد الأولية المحددة.

الآن لنحسب القيمة النهائية لـ “سي”. بعد الجمع، نحصل على:

$C = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 = 197$

الآن، نقسم قيمة “سي” على 3 للحصول على الجواب النهائي:

$\frac{C}{3} = \frac{197}{3}$

هنا استخدمنا قانون القسمة، الذي ينص على أنه عند قسم عدد على عدد آخر، نحصل على الناتج وباقي القسمة.

في هذه الحالة، الناتج هو:

$\frac{197}{3}$

التقسيم يعطينا:

$\frac{197}{3} = 65 والباقي 2$

لكن السؤال يطلب القيمة المقسومة على 3 بدون باقي، لذا الإجابة النهائية هي:

$\frac{C}{3} = 65$

تلك هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة.