حساب مجموع الأرقام من 0 إلى 99 (مسألة رياضيات)

مجموع جميع الأرقام من 18 إلى 21 (شاملاً) هو 24 (1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24). الآن، نرغب في حساب مجموع جميع الأرقام من 0 إلى 99 (شاملاً).

لحساب هذا المجموع، يمكننا تحليل الأمر بشكل تدريجي. يمكن تقسيم الأعداد من 0 إلى 99 إلى مجموعات رئيسية هي العشرات والوحدات. لنحسب مجموع الأرقام في كل فئة:

1. مجموع الوحدات (0-9):
   0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

2. مجموع العشرات (10-90):
   كل عدد في هذه الفئة يتكرر 10 مرات (10، 20، …، 90). لذلك يمكننا حساب المجموع بضرب مجموع الوحدات في 10:
   45 × 10 = 450

3. مجموع الأرقام (0-99):
   مجموع الوحدات + مجموع العشرات = 45 + 450 = 495

إذاً، مجموع الأرقام من 0 إلى 99 هو 495.

لحساب مجموع الأرقام من 0 إلى 99، يمكننا استخدام بعض القوانين والتقنيات الحسابية. دعونا نفصل الحل خطوة بخطوة مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. مجموع الوحدات (0-9):

   • قانون الجمع: جمع الأرقام من 0 إلى 9 بشكل متتالي يعطي مجموع الوحدات.
   • $0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45$

2. مجموع العشرات (10-90):

   • قانون الضرب: كل عدد في العشرات يتكرر 10 مرات في الفترة من 0 إلى 99.
   • $10 \times (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 10 \times 45 = 450$

3. مجموع الأرقام (0-99):

   • قانون الجمع: جمع مجموع الوحدات مع مجموع العشرات يعطي المجموع الإجمالي.
   • $45 + 450 = 495$

بهذا الشكل، نستخدم القوانين الرياضية الأساسية للجمع والضرب لحل المسألة. يُلاحظ أن هذه القوانين تعتمد على خواص الأعداد الطبيعية والعمليات الرياضية الأساسية.