حساب متوسط ساعات النوم (مسألة رياضيات)

في ليلة الاثنين، نمت هاري لمدة 8 ساعات. في ليلة الثلاثاء، نمت هاري لمدة 7 ساعات. في ليلة الأربعاء، نمت هاري لمدة ساعات. في ليلة الخميس، نمت هاري لمدة 10 ساعات. في ليلة الجمعة، نمت هاري لمدة 7 ساعات. العدد المتوسط للساعات التي ينامها هاري في ليلة واحدة هو 8 ساعات.

لنقم بحساب عدد ساعات نوم هاري في ليلة الأربعاء. لدينا المعادلة:

نريد أن نجد قيمة $x$.

نقوم بحساب مجموع عدد ساعات النوم في الأيام الخمسة:

إذاً، نجد أن هاري نام لمدة 8 ساعات في ليلة الأربعاء.

أيضًا، يمكننا التحقق من معادلة المتوسط مجددًا للتأكد من أن القيمة صحيحة:

لذا، يتماشى متوسط ساعات النوم في الأيام الخمسة مع المعدل المطلوب، وهو 8 ساعات في الليلة الواحدة.

لحل المسألة وحساب عدد ساعات نوم هاري في ليلة الأربعاء، نحتاج إلى استخدام مفهوم المتوسط الحسابي والقوانين المتعلقة بالمتوسطات.

القوانين المستخدمة:

1. مفهوم المتوسط الحسابي: المتوسط الحسابي هو مجموع مجموعة من الأعداد مقسوما على عددها. في هذه المسألة، نحتاج إلى حساب متوسط ساعات النوم في الليلة الواحدة عبر عدة أيام.

2. معادلة المتوسط الحسابي: يمكننا استخدام معادلة المتوسط الحسابي لحساب القيمة المجهولة. المعادلة تقول إن مجموع القيم مقسومًا على عددها يساوي المتوسط.

الآن، دعونا نقوم بتطبيق القوانين وحساب عدد ساعات نوم هاري في ليلة الأربعاء:

معادلة المتوسط الحسابي:

نريد حل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد ساعات النوم في ليلة الأربعاء.

نقوم بحساب مجموع ساعات النوم في الأيام الخمسة:

نبسط المعادلة:

ثم نقوم بحلها للعثور على قيمة $x$:

لذا، نجد أن هاري نام لمدة 8 ساعات في ليلة الأربعاء.

تم استخدام القوانين المذكورة أعلاه لحساب المتوسط والعثور على القيمة المجهولة $x$ في المعادلة. باستخدام هذه القوانين، يمكننا حل المسألة بدقة وإيجاد الإجابة بشكل صحيح.