حساب متوسط أعمار أعضاء معسكر علوم الحاسوب (مسألة رياضيات)

متوسط عمر أعضاء معسكر علوم الحاسوب هو 17 عامًا، وعددهم 40 شخصًا. يوجد 20 فتاة و X فتى و 5 بالغين. متوسط أعمار الفتيات هو 15 عامًا ومتوسط أعمار الفتيان هو 16 عامًا، بينما متوسط أعمار البالغين هو 28 عامًا. ما قيمة المتغير X؟

حلا للمسألة:

لحساب المتوسط الكلي للأعضاء: (عدد الفتيات × متوسط أعمار الفتيات + عدد الفتيان × متوسط أعمار الفتيان + عدد البالغين × متوسط أعمار البالغين) ÷ عدد الأعضاء

(20 × 15 + X × 16 + 5 × 28) ÷ 40 = 17

300 + 16X + 140 = 680

16X + 440 = 680

16X = 240

X = 15

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 15.

بالطبع، دعونا نستعرض تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة الرياضية.

أولاً، نستخدم القانون الأساسي لحساب المتوسط، والذي يُعبر عنه بالصيغة:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$

في هذه المسألة، نستخدم هذا القانون لحساب المتوسط الكلي لأعضاء المعسكر.

ثم، نستخدم البيانات المعطاة لحساب المجموعات الفرعية. مثلاً، لحساب مجموع أعمار الفتيات، نستخدم الصيغة:

$\text{مجموع الأعمار للفتيات} = \text{عدد الفتيات} \times \text{متوسط أعمار الفتيات}$

وهكذا نقوم بحساب مجموع أعمار الفتيان والبالغين أيضاً.

بعد ذلك، نستخدم مجموع الأعمار الفرعي لحساب المتوسط الكلي باستخدام القانون الأساسي المذكور أعلاه.

في هذه المسألة، استخدمنا هذه الخطوات لحساب المتوسط الكلي وجدنا أن قيمة المتغير المجهول $X$ هي 15.

القوانين المستخدمة:

1. قانون المتوسط الأساسي.
2. قوانين الجمع والضرب لحساب المجموعات الفرعية.

هذه الخطوات تمثل تفاصيل الحل الرياضي للمسألة.