حساب متوسط أرباح الفائز في سباق المدرسة (مسألة رياضيات)

في سباق ما بعد الدوام المدرسي، يُعلن الفائز هو الشخص الذي يقوم بأكبر عدد من اللفات حول المدرسة في مدة 12 دقيقة. كل لفة حول المدرسة تبلغ مسافتها 100 متر، ويحصل الفائز على قسيمة هدايا تُقدر بقيمة 3.5 دولار لكل 100 متر يقطعها. الفائز يكمل 24 لفة حول المدرسة. ما متوسط المبلغ الذي كسبه في الدقيقة الواحدة؟

لنقوم بحساب المبلغ الذي كسبه الفائز في السباق. إذا كانت كل لفة تقيس 100 متر، وقد أكمل الفائز 24 لفة، فإن إجمالي المسافة التي قطعها يساوي:

24 لفة × 100 متر/لفة = 2400 متر.

الآن، نحتاج إلى حساب عدد القسائم التي حصل عليها الفائز. كل 100 متر يُمثلون 3.5 دولار، لذا:

2400 متر ÷ 100 متر/قسيمة = 24 قسيمة.

وبالتالي، قيمة القسائم التي حصل عليها الفائز هي:

24 قسيمة × 3.5 دولار/قسيمة = 84 دولار.

الآن، لنحسب متوسط المبلغ الذي كسبه الفائز في الدقيقة الواحدة. المدة الكلية للسباق هي 12 دقيقة، لذا:

متوسط الأرباح في الدقيقة الواحدة = إجمالي الأرباح ÷ المدة الكلية

= 84 دولار ÷ 12 دقيقة

= 7 دولار/دقيقة.

إذاً، في المتوسط، كسب الفائز 7 دولار لكل دقيقة من مدة السباق.

لحل هذه المسألة، سنحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم حسابية وقوانين. القوانين المستخدمة تتضمن قوانين الضرب والقسمة، والتطبيق العملي لمفهوم الوحدات والمقاييس.

1. قانون الضرب: نستخدم قانون الضرب لحساب عدد الأمتار التي قطعها الفائز في السباق. بمعرفة عدد اللفات التي قام بها الفائز وطول كل لفة (100 متر)، يمكننا حساب المسافة الإجمالية.

2. قانون القسمة: بعد حساب المسافة الإجمالية التي قطعها الفائز، نحتاج إلى تقسيمها على طول كل قسيمة (100 متر) لنحصل على عدد القسائم التي حصل عليها.

3. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذه العمليات الحسابية لحساب إجمالي قيمة القسائم التي حصل عليها الفائز ومتوسط الأرباح في الدقيقة الواحدة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على البيانات المقدمة في المسألة:

أولاً، نحسب المسافة التي قطعها الفائز:

عدد اللفات × طول اللفة = 24 لفة × 100 متر/لفة = 2400 متر.

ثانياً، نحسب عدد القسائم التي حصل عليها الفائز:

إجمالي المسافة ÷ طول القسيمة = 2400 متر ÷ 100 متر/قسيمة = 24 قسيمة.

ثالثاً، نحسب قيمة القسائم:

عدد القسائم × قيمة القسيمة = 24 قسيمة × $3.5/قسيمة = $84.

أخيراً، نحسب متوسط الأرباح في الدقيقة الواحدة:

متوسط الأرباح في الدقيقة الواحدة = إجمالي الأرباح ÷ المدة الكلية = $84 ÷ 12 دقيقة = $7/دقيقة.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الحسابية، يمكننا حساب كمية الأموال التي كسبها الفائز ومتوسط الأرباح الذي حصل عليه في الدقيقة الواحدة.