حساب متغير مجهول في مشكلة الهدايا (مسألة رياضيات)

ما هو المبلغ الذي يحتاجه مايكل بالإضافة إلى 50 دولارًا لشراء كعكة تكلف 20 دولارًا، وباقة زهور تكلف 36 دولارًا، ومجموعة من البالونات بقيمة x؟ إذا كانت الإجابة هي 11، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنجد المبلغ الإجمالي الذي يحتاجه مايكل، يتعين علينا جمع تكلفة الكعكة والزهور والبالونات، ثم طرح هذا المجموع من المبلغ الذي يملكه حالياً.

التكلفة الإجمالية = تكلفة الكعكة + تكلفة الزهور + تكلفة البالونات
التكلفة الإجمالية = 20 + 36 + x

المبلغ المتبقي = التكلفة الإجمالية – المال الحالي
المبلغ المتبقي = (20 + 36 + x) – 50

وحسب السؤال، إذا كان المبلغ المتبقي يساوي 11، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(20 + 36 + x) – 50 = 11

لحل هذه المعادلة، نبدأ بجمع الأرقام في القوس:
56 + x – 50 = 11

ثم نطرح 50 من الجهتين:
x + 6 = 11

ثم نطرح 6 من الجهتين:
x = 5

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5 دولار.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر، مستخدمين القوانين الحسابية الأساسية والجبر.

لنعبر عن التكلفة الإجمالية للكعكة والزهور والبالونات باستخدام المتغير x، نستخدم الجمع. لذلك:
$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{تكلفة الكعكة} + \text{تكلفة الزهور} + \text{تكلفة البالونات}$

نعرف أن:
$\text{التكلفة الإجمالية} = 20 + 36 + x$

ثم يطلب منا حساب المبلغ الذي يحتاجه مايكل بإضافة إلى المبلغ الذي يملكه حاليًا، وهو $50. لذلك:
$\text{المبلغ المتبقي} = \text{التكلفة الإجمالية} – \text{المال الحالي}$

$\text{المبلغ المتبقي} = (20 + 36 + x) – 50$

وحسب السؤال، يعلمنا أن المبلغ المتبقي يساوي 11، لذلك:
$(20 + 36 + x) – 50 = 11$

لحساب قيمة المتغير المجهول x، نقوم بتبسيط المعادلة:
$56 + x – 50 = 11$

ثم نطرح 50 من الجهتين:
$x + 6 = 11$

وأخيرًا، نطرح 6 من الجهتين:
$x = 5$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: لحساب التكلفة الإجمالية والمبلغ المتبقي.
2. قانون التبسيط الجبري: لتبسيط المعادلة.
3. قانون حل المعادلات: لحساب قيمة المتغير المجهول x.