حساب مبلغ دفع السيدة مارتن (مسألة رياضيات)

العائلة مارتن تذهب إلى المركز التجاري لشراء الآيس كريم. السعر الخاص بالمغرفة الصغيرة هو 3 دولارات. المغرفة العادية تكلف 4 دولارات. أما المغرفة المزدوجة فتبلغ 6 دولارات. السيد والسيدة مارتن يشترون كل منهما مغرفة عادية. ويحصل كل من طفليهما على مغرفة صغيرة. بينما الأطفال المراهقون الـ x يحصلون على مغرفتين مزدوجتين. لنحسب كم دفعت السيدة مارتن للكاشير.

لذلك، إذا كان عدد الأطفال المراهقين الذين حصلوا على مغرفتين مزدوجتين هو x، فإن القيمة التي تدفعها العائلة مارتن يمكن تمثيلها بالمعادلة التالية:

$3 \times 2 + 4 \times 2 + 6 \times x = 32$

حيث أن كل مغرفة صغيرة تكلف 3 دولارات، وكل مغرفة عادية تكلف 4 دولارات، وكل مغرفة مزدوجة تكلف 6 دولارات، وإجمالي المبلغ المدفوع يساوي 32 دولارًا.

لنقم بحل المعادلة:

$6 + 8 + 6x = 32$

$6x = 32 – 14$

$6x = 18$

$x = 3$

إذاً، عدد الأطفال المراهقين الذين حصلوا على مغرفتين مزدوجتين هو 3. لذا، مجموع المبلغ الذي دفعته السيدة مارتن يمكن حسابه بالتالي:

$4 \times 2 + 6 \times 3 = 8 + 18 = 26$

إذاً، دفعت السيدة مارتن للكاشير مبلغ 26 دولارًا.

لحل المسألة وحساب مبلغ دفع السيدة مارتن للكاشير، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية في الجبر والحساب. من القوانين والمفاهيم التي نستخدمها في الحل:

1. العمليات الأساسية في الحساب: نقوم بالجمع والطرح للأرقام للوصول إلى الناتج المطلوب.
2. التمثيل الرمزي: نستخدم المتغير $x$ لتمثيل عدد الأطفال المراهقين الذين حصلوا على مغرفتين مزدوجتين.
3. المعادلات الخطية: نستخدم معادلة خطية لحل المشكلة وإيجاد قيمة المتغير $x$ والتي تمثل عدد الأطفال المراهقين.
4. قوانين الجمع والضرب: نستخدم قوانين الجمع والضرب في عملية حساب المبالغ المالية وتحديد المجموع الإجمالي للدفع.

الآن، دعونا نقوم بتحليل المسألة بشكل مفصل:

• لدينا العائلة مارتن التي ذهبت لشراء الآيس كريم.
• السيد والسيدة مارتن قرروا كل واحد منهما شراء مغرفة عادية بقيمة 4 دولارات، مما يجعل المبلغ الإجمالي لهما يساوي $4 \times 2 = 8$ دولارات.
• الطفلين الصغيرين حصلا كل منهما على مغرفة صغيرة بقيمة 3 دولارات للمغرفة الواحدة، مما يساوي $3 \times 2 = 6$ دولارات.
• عدد الأطفال المراهقين الذين حصلوا على مغرفتين مزدوجتين ممثل بالمتغير $x$.
• لكل مغرفة مزدوجة سعرها 6 دولارات، لذا إذا كان عدد الأطفال المراهقين الذين حصلوا على مغرفتين مزدوجتين هو $x$، فإن المبلغ الذي يدفعهم يساوي $6x$ دولارات.
• إجمالي المبلغ المدفوع يساوي 32 دولارًا.

لذا، نحن نقوم بتكوين معادلة تمثل هذه البيانات كالتالي:

$8 + 6 + 6x = 32$

حيث أن $8$ هو مبلغ دفع السيدة والسيد مارتن، $6$ هو مجموع مبالغ الطفلين الصغيرين، و $6x$ هو مجموع مبالغ الأطفال المراهقين.

نقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$ وهي عدد الأطفال المراهقين الذين حصلوا على مغرفتين مزدوجتين.

$14 + 6x = 32$
$6x = 32 – 14$
$6x = 18$
$x = \frac{18}{6}$
$x = 3$

إذاً، عدد الأطفال المراهقين الذين حصلوا على مغرفتين مزدوجتين هو 3. الآن، نحسب مبلغ دفع السيدة مارتن للكاشير:

$8 + 6(3) = 8 + 18 = 26$

إذاً، دفعت السيدة مارتن للكاشير مبلغ 26 دولارًا.