يمتلك السيد ماثيوز مزرعة يوجد فيها ماعز وأغنام بنسبة 5:7 على التوالي. قرر بيع نصف الأغنام بسعر 40 دولار للواحدة و2/3 من الأغنام بسعر 30 دولار للواحدة. كمية المال التي جناها السيد ماثيوز من بيع الحيوانات إذا كان مجموع عدد الأغنام والماعز في المزرعة هو 360؟
لنقم بحساب عدد الأغنام والماعز على التوالي. نعلم أن النسبة بين الأغنام والماعز هي 5:7. لذا، يمكننا تمثيل عدد الأغنام بـ وعدد الماعز بـ.
إذاً، ، أي ، وبالتالي .
عدد الأغنام هو ، وعدد الماعز هو .
الآن، سنقوم بحساب عدد الأغنام التي سيتم بيعها وكذلك عدد الماعز التي سيتم بيعها.
نصف الأغنام هو ، و2/3 من الأغنام هو .
إذاً، عدد الأغنام التي ستباع هو ، وهي العدد الكلي للحيوانات التي ستباع.
عدد الماعز التي سيتم بيعها هو .
الآن، سنحسب المال الذي سيحصل عليه السيد ماثيوز من بيع الأغنام والماعز.
مبلغ بيع الأغنام: دولار.
مبلغ بيع الماعز: دولار.
إذاً، المال الكلي الذي سيحصل عليه السيد ماثيوز من بيع الحيوانات هو دولار.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نقوم بحلها باستخدام مفاهيم النسب والنسب المئوية، وكذلك عمليات الضرب والقسمة.
القانون المستخدم في الحل هو قانون النسب والتناسب، حيث نستخدم النسبة المعطاة لعدد الأغنام والماعز لتحديد عددهم الفعلي. بعد ذلك، نقوم بتطبيق عمليات الضرب والقسمة لحساب عدد الحيوانات التي سيتم بيعها بناءً على النسب المحددة في السؤال.
بموجب القانون، نقوم بوضع المعادلة التالية لحساب عدد الأغنام والماعز:
حيث هو عامل التناسب بين النسب المعطاة (5 و 7) وعدد الحيوانات الفعلي (360).
بعد حل المعادلة، نحصل على قيمة ومن ثم نقوم بضربها في النسبة المقابلة لتحديد عدد كل نوع من الحيوانات.
ثم، نقوم بحساب عدد الحيوانات التي سيتم بيعها بناءً على النسب المحددة في السؤال ونقوم بضرب هذه الأعداد بأسعار بيع الحيوانات.
أخيرًا، نقوم بجمع المبالغ المالية من بيع كل نوع من الحيوانات للحصول على المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه السيد ماثيوز من بيع الحيوانات.
هذا الحل يعتمد على الرياضيات الأساسية والمفاهيم المتقدمة للنسب والنسب المئوية في حل المسألة.