حساب مبلغ الجائزة في اليانصيب (مسألة رياضيات)

ليلى لديها 5 تذاكر ليانصيب للبيع، حيث تباع البطاقة الأولى بقيمة 1 دولار وتباع كل بطاقة تالية بدولار واحد أكثر من البطاقة السابقة، وتخطط للحفاظ على ربح قدره 4 دولارات. ما هو مبلغ المال الذي سيحصل عليه فائز اليانصيب؟

الحل:
لنقوم بحساب قيمة البطاقات التي باعها ليلى. نستخدم سلسلة الأعداد 1، 2، 3، 4، 5 لتمثيل البطاقات المباعة.

لذا، قيمة البطاقة الثانية = 1 + 1 = 2 دولار.
قيمة البطاقة الثالثة = 2 + 1 = 3 دولارات.
قيمة البطاقة الرابعة = 3 + 1 = 4 دولارات.
قيمة البطاقة الخامسة = 4 + 1 = 5 دولارات.

القيمة الإجمالية للتذاكر المباعة = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 دولار.

الربح الإجمالي الذي تريد ليلى الحصول عليه = 4 دولارات.

إذاً، إجمالي المبلغ الذي يحتاجه ليلى = قيمة التذاكر + الربح المرغوب = 15 + 4 = 19 دولار.

الآن، لحساب مبلغ الجائزة، يجب علينا طرح الربح المرغوب من إجمالي المبلغ المباع.

مبلغ الجائزة = إجمالي المبلغ المباع – الربح المرغوب = 15 – 4 = 11 دولار.

لذا، سيحصل الفائز في اليانصيب على مبلغ 11 دولارًا.

لنقوم بحل المسألة بتفاصيل أكثر وذكر القوانين المستخدمة في الحل:

القوانين المستخدمة:

1. قانون تسلسل الأعداد: يستخدم لتحديد القيم التالية في سلسلة أعداد.
2. قانون الجمع: يستخدم لجمع قيم متعددة.
3. قانون الطرح: يستخدم لطرح قيم متعددة.

الحل:

1. نحدد قيمة البطاقة الأولى التي تباع بمبلغ 1 دولار.
2. لحساب قيمة البطاقات الأخرى، نستخدم قانون تسلسل الأعداد. فالبطاقة الثانية تباع بمبلغ 1 دولار أكثر من البطاقة الأولى، والبطاقة الثالثة تباع بمبلغ 1 دولار أكثر من الثانية، وهكذا.
3. نستخدم قانون الجمع لجمع قيم البطاقات المباعة.
4. بعد ذلك، نضيف الربح الذي تريد ليلى الحصول عليه إلى إجمالي المبلغ.
5. أخيرًا، نستخدم قانون الطرح لحساب مبلغ الجائزة الذي سيحصل عليه الفائز.

تطبيق القوانين على المسألة:

1. قيمة البطاقة الثانية = 1 + 1 = 2 دولار.
2. قيمة البطاقة الثالثة = 2 + 1 = 3 دولارات.
3. قيمة البطاقة الرابعة = 3 + 1 = 4 دولارات.
4. قيمة البطاقة الخامسة = 4 + 1 = 5 دولارات.
5. القيمة الإجمالية للتذاكر المباعة = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 دولار.
6. الربح الإجمالي الذي تريد ليلى الحصول عليه = 4 دولارات.
7. إجمالي المبلغ الذي يحتاجه ليلى = قيمة التذاكر + الربح المرغوب = 15 + 4 = 19 دولار.
8. مبلغ الجائزة = إجمالي المبلغ المباع – الربح المرغوب = 15 – 4 = 11 دولار.

لذا، سيحصل الفائز في اليانصيب على مبلغ 11 دولارًا.