حساب مبلغ الأرباح لبائع الفطائر (مسألة رياضيات)

Du Chin يخبز x فطيرة لحم في اليوم. يبيعها بسعر 20 دولار للفطيرة ويستخدم 3/5 من المبيعات لشراء المكونات اللازمة لتحضير فطائر اللحم التي سيبيعها في اليوم التالي. كم هو المبلغ الذي يتبقى مع Du Chin بعد تخصيص المال لشراء المكونات؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 1600، ما هو قيمة المتغير x الغير معروف؟

حل المسألة:
لنحسب المبلغ الذي يتبقى مع Du Chin بعد تخصيص المال لشراء المكونات. يتم ذلك عن طريق ضرب عدد الفطائر المخبوزة في اليوم بسعر الفطيرة ومن ثم ضرب النسبة المتبقية (2/5) من المبلغ الكلي.

المبلغ المتبقي = (عدد الفطائر) × (سعر الفطيرة) × (النسبة المتبقية)
المبلغ المتبقي = x × 20 × (2/5)

وبمعرفة أن المبلغ المتبقي هو 1600، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
1600 = x × 20 × (2/5)

الآن، لنقم بحساب قيمة المتغير x:
x = 1600 / (20 × 2/5)
x = 1600 / 8
x = 200

إذاً، قيمة المتغير x هي 200.

في هذه المسألة، نقوم بحساب المبلغ الذي يتبقى مع Du Chin بعد خصم تكلفة المكونات من إجمالي مبيعات فطائر اللحم. لنقم بحل المسألة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم بعض القوانين الرياضية:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: عدد فطائر اللحم التي يخبزها Du Chin في اليوم.

2. حساب إجمالي المبيعات:

   • إجمالي المبيعات يتم حسابه بضرب عدد فطائر اللحم في السعر للفطيرة:
     $\text{إجمالي المبيعات} = x \times 20$

3. حساب تكلفة المكونات:

   • تكلفة المكونات تمثل جزء من المبيعات وتحسب باستخدام نسبة 3/5:
     $\text{تكلفة المكونات} = \frac{3}{5} \times \text{إجمالي المبيعات}$

4. حساب المبلغ المتبقي:

   • المبلغ المتبقي هو الفارق بين إجمالي المبيعات وتكلفة المكونات:
     $\text{المبلغ المتبقي} = \text{إجمالي المبيعات} – \text{تكلفة المكونات}$

5. تعويض القيم:

   • نستخدم القيمة المعطاة في المسألة ($\text{المبلغ المتبقي} = 1600$) لحساب قيمة المتغير x:
     $1600 = \text{إجمالي المبيعات} – \text{تكلفة المكونات}$

6. حل للمتغير x:

   • نستخدم المعادلة لحساب قيمة المتغير x:
     $x = \frac{1600}{\frac{2}{5} \times 20}$

7. التبسيط والحساب:

   • نقوم بتبسيط المعادلة وحساب القيمة النهائية:
     $x = \frac{1600}{8} = 200$

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: لحساب إجمالي المبيعات.
• قانون النسب: لحساب تكلفة المكونات باستخدام نسبة 3/5.
• قانون الجمع والطرح: لحساب المبلغ المتبقي بطرح تكلفة المكونات من إجمالي المبيعات.

بهذا الشكل، نقوم بحل المسألة بشكل مفصل ونستخدم القوانين الرياضية المعتادة في الحل الرياضي.