حساب كمية طعام الكلاب: الحل والتفسير (مسألة رياضيات)

عندما يمتلك بول خمس كلاب، ولكل كلب وزن معين. لكل رطل يزنه الكلب، يحتاج إلى رطل من الطعام يوميًا. إحدى الكلاب تزن 20 رطلاً، والأخرى تزن 40 رطلاً. واحدة أخرى تزن 10 رطلاً. كما أن هناك كلبًا يزن 30 رطلاً والأخير يزن 50 رطلاً. كم يحتاج بول من الطعام لكلبه يوميًا؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 15، فما قيمة المتغير الغير معروف x؟

لنحسب إجمالي الطعام الذي يحتاجه بول لكلابه يوميًا. نبدأ بجمع الأوزان لكل الكلاب:

$20 + 40 + 10 + 30 + 50 = 150$ رطلاً.

وبما أن كل رطل يتطلب رطل من الطعام، فإن إجمالي الطعام الذي يحتاجه بول يوميًا يساوي 150 رطلاً.

لكننا نعرف أن الإجابة الصحيحة هي 15. لذا، نحتاج إلى معرفة قيمة المتغير x.

نستخدم النسبة بين الإجمالي المطلوب وعدد الكلاب لحساب قيمة x:

$\frac{{150}}{{5x}} = 15$

لحل المعادلة، نقسم الجانبين على 15:

$\frac{{150}}{{15}} = 5x$

الآن، نقوم بحساب الناتج:

$10 = 5x$

ثم نقسم كل طرف على 5:

$x = \frac{{10}}{{5}}$

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x تساوي 2.

لحل المسألة وتحديد كمية الطعام اللازمة لكلب بول يوميًا، نستخدم المعلومات التي تقول إنه لكل رطل يزنه الكلب، يحتاج إلى رطل واحد من الطعام يوميًا. هذا يعني أن الكمية اليومية المطلوبة من الطعام تتناسب مع وزن الكلب.

نقوم بحساب إجمالي وزن كلاب بول بجمع أوزانها معًا. هذا الإجمالي يمثل الكمية الكلية من الطعام التي يحتاجها بول يوميًا.

بما أننا نعرف أن الإجابة الصحيحة هي 15 رطلاً، فإننا نستخدم هذه المعلومة لحساب قيمة المتغير الغير معروف x، والذي يمثل الوزن الذي يتطلب رطل واحد من الطعام يوميًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التناسب المباشر: ينص على أن العلاقة بين متغيرين مباشرة متناسبة عندما تتغير قيمة أحدهما بنسبة ثابتة مع تغير القيمة الأخرى بنفس النسبة.
2. قوانين الجمع والطرح في العمليات الحسابية البسيطة.

توضح العملية الحسابية كيفية تطبيق هذه القوانين في حل المسألة، مما يتيح لنا إيجاد الإجابة الصحيحة بشكل دقيق.