حساب كمية صلصة الطماطم (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

إذا كانت هناك 20 لترًا من عصير الطماطم، وعصير الطماطم يحتوي على 90% ماء، والصلصة تحتوي على 20% ماء، فكم سيكون حجم صلصة الطماطم المنتجة؟

الحل:

لنحسب حجم الماء في عصير الطماطم أولاً:
$ماء العصير = الحجم الكلي \times النسبة المئوية للماء$
$ماء العصير = 20 لتر \times 90\% = 20 \times 0.9 = 18 لتر$

ثم نحسب حجم المواد الصلبة في عصير الطماطم:
$مواد العصير = الحجم الكلي – ماء العصير$
$مواد العصير = 20 لتر – 18 لتر = 2 لتر$

الآن، لنحسب حجم المواد الصلبة في صلصة الطماطم:
$مواد الصلصة = مواد العصير \div (100\% – النسبة المئوية للماء في الصلصة)$
$مواد الصلصة = 2 لتر \div (100\% – 20\%) = 2 \div 0.8 = 2.5 لتر$

إذاً، سيتم الحصول على 2.5 لتر من صلصة الطماطم من 20 لترًا من عصير الطماطم.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

1. حساب حجم الماء في عصير الطماطم:

   • الحجم الكلي لعصير الطماطم = 20 لتر.
   • النسبة المئوية للماء في عصير الطماطم = 90%.
   • لذا، ماء العصير = $20 \times 0.9 = 18$ لتر.

2. حساب حجم المواد الصلبة في عصير الطماطم:

   • مواد العصير = الحجم الكلي – ماء العصير.
   • مواد العصير = $20 – 18 = 2$ لتر.

3. حساب حجم المواد الصلبة في صلصة الطماطم:

   • النسبة المئوية للماء في صلصة الطماطم = 20%.
   • المواد الصلبة في صلصة الطماطم = مواد العصير ÷ (100% – نسبة الماء في الصلصة).
   • المواد الصلبة في صلصة الطماطم = $2 ÷ 0.8 = 2.5$ لتر.

القوانين المستخدمة:

• نسبة الماء:

  • نستخدم قاعدة حساب النسبة المئوية لحساب كمية الماء في عصير الطماطم وصلصته.
  • النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100.

• حساب المواد الصلبة:

  • نستخدم قاعدة جدول الطرح لحساب حجم المواد الصلبة في عصير الطماطم.
  • المواد الصلبة = الحجم الكلي – حجم الماء.

• توزيع المواد الصلبة في الصلصة:

  • نستخدم قاعدة حساب التوزيع لحساب كمية المواد الصلبة في صلصة الطماطم.
  • المواد الصلبة في صلصة = مواد العصير ÷ (100% – نسبة الماء في الصلصة).