حساب كمية الدهون الأسبوعية لـ Robbie (مسألة رياضيات)

Robbie يتتبع استهلاكه للتغذية في الأسبوع. يتناول 3 أكواب من الأرز في الصباح ، x أكواب من الأرز في فترة الظهيرة ، و 5 أكواب من الأرز في المساء. إذا كانت الأرزة تحتوي على 10 جرامات من الدهون ، فكم جرامًا من الدهون يحصل Robbie عليها في الأسبوع؟ إذا كنا نعلم أن إجابة هذا السؤال هي 700 ، فما هي قيمة المتغير x الغير معروف؟

الحلا:
لحساب إجمالي كمية الدهون التي يحصل عليها Robbie في الأسبوع ، نحتاج إلى معرفة كمية الدهون في كل وجبة ثم نضربها في عدد الأيام في الأسبوع.

في الصباح: 3 أكواب × 10 جرامات/كوب = 30 جرامًا من الدهون.
في المساء: 5 أكواب × 10 جرامات/كوب = 50 جرامًا من الدهون.

إجمالاً في اليوم الواحد: 30 + x + 50 = x + 80 جرامًا من الدهون.

لكننا نعلم أن إجابة السؤال هي 700 جرام من الدهون في الأسبوع. لذا:

(x + 80) جرامًا/يوم × 7 أيام/أسبوع = 700 جرامٍ.

نقوم بحساب قيمة x:

7x + 560 = 700.

نطرح 560 من الطرفين:

7x = 140.

نقسم على 7:

x = 20.

إذاً ، قيمة المتغير x هي 20.

لحل هذه المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام الرياضيات والجبر، سنبدأ بتعريف المتغيرات واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$ هو عدد الأكواب التي يتناولها Robbie في فترة الظهيرة.

المعادلة الرياضية التي تعبر عن كمية الدهون التي يحصل عليها Robbie في يوم واحد تكون كالتالي:
$\text{دهون يوم واحد} = \text{دهون الصباح} + \text{دهون فترة الظهيرة} + \text{دهون المساء}$

$\text{دهون يوم واحد} = 30 + x + 50$

ثم نضرب هذا العدد في عدد الأيام في الأسبوع (7) للحصول على إجمالي كمية الدهون في الأسبوع:
$\text{دهون في الأسبوع} = 7 \times (30 + x + 50)$

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 700 جرام. لذا:
$7 \times (30 + x + 50) = 700$

نقوم بحساب القيمة:
$210 + 7x + 350 = 700$
$7x + 560 = 700$
$7x = 140$
$x = 20$

تمثل القوانين المستخدمة في هذا الحل قوانين الجبر والحساب، حيث قمنا بتحديد المتغيرات وإعداد المعادلات بناءً على البيانات المعطاة في المسألة. ثم استخدمنا عمليات الجمع والطرح والضرب لحساب القيم المطلوبة.