حساب كمية الحليب لعجينة البيتزا (مسألة رياضيات)

Luca يخلط 150 مل من الحليب مع 750 مل من الدقيق.
لحل هذه المسألة ، يمكننا استخدام نسبة الحليب إلى الدقيق لتحديد كمية الحليب المطلوبة.
النسبة المعطاة هي 50 مل من الحليب لكل 250 مل من الدقيق.
نحن بحاجة إلى معرفة كمية الحليب المطلوبة لـ 750 مل من الدقيق.
نبدأ بتحديد عدد الأضعاف لـ 250 مل من الدقيق للوصول إلى 750 مل:

750 ÷ 250 = 3

نحن بحاجة إلى 3 أضعاف من 50 مل من الحليب.
لذا:

3 × 50 = 150

إذاً، Luca يجب أن يخلط 150 مل من الحليب مع 750 مل من الدقيق.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسبة والتناسب المباشر. في هذا النوع من المسائل، نستخدم القانون التالي: “كلما زادت كمية المادة الأولى، زادت كمية المادة الثانية بنفس النسبة، وكلما قلت كمية المادة الأولى، قلت كمية المادة الثانية بنفس النسبة.”

القانون المستخدم هو:
$\frac{\text{كمية المادة الأولى}}{\text{كمية المادة الثانية}} = \frac{\text{كمية المادة الأولى}}{\text{كمية المادة الثانية}}$

الآن، لنقوم بحل المسألة:
Luca يستخدم نسبة 50 مل من الحليب لكل 250 مل من الدقيق. يُمثل ذلك النسبة التالية:
$\frac{50 \, \text{مل حليب}}{250 \, \text{مل دقيق}}$

نحن بحاجة إلى معرفة كمية الحليب المطلوبة لـ 750 مل من الدقيق. يمكننا استخدام النسبة المذكورة أعلاه لحساب الكمية المطلوبة من الحليب.
لكي نجد كمية الحليب المناسبة لـ 750 مل من الدقيق، يمكننا تطبيق التناسب كالتالي:

$\frac{50 \, \text{مل حليب}}{250 \, \text{مل دقيق}} = \frac{x \, \text{مل حليب}}{750 \, \text{مل دقيق}}$

حيث $x$ هو كمية الحليب المطلوبة.

لحل النسبة المتناسبة، نقوم بضرب المقامين في كلا الجانبين للحصول على التساوي:

$250 \times x = 50 \times 750$

$250x = 37500$

ثم نقسم كلا الجانبين على 250:

$x = \frac{37500}{250}$

$x = 150$

إذاً، كمية الحليب المطلوبة هي 150 مل.

تم استخدام القوانين التالية في الحل:

1. قانون النسبة والتناسب المباشر.
2. ضرب وقسم الجانبين في التساوي.