حساب كميات العناصر في السبائك

تمزج 130 كيلوغرامًا من سبيكة A مع 160 كيلوغرامًا من سبيكة B. إذا كانت سبيكة A تحتوي على الرصاص والقصدير بنسبة 2:3 وسبيكة B تحتوي على القصدير والنحاس بنسبة 3:4، فكمية القصدير في السبيكة الجديدة هي؟

الحلاة:

لنقم بحساب كمية القصدير في كل سبيكة على حدة ثم نجمعهما للحصول على إجمالي كمية القصدير في السبيكة الجديدة.

لسبيكة A:
النسبة بين القصدير والرصاص هي 3:2.
إذا كانت النسبة الإجمالية للمكونين هي 5 والكمية الإجمالية للسبيكة 130 كجم، يمكننا حساب كمية القصدير على النحو التالي:
$كمية القصدير في A = \frac{3}{5} \times 130 = 78 \ كجم$

لسبيكة B:
النسبة بين القصدير والنحاس هي 3:4.
إذا كانت النسبة الإجمالية للمكونين هي 7 والكمية الإجمالية للسبيكة 160 كجم، يمكننا حساب كمية القصدير على النحو التالي:
$كمية القصدير في B = \frac{3}{7} \times 160 = 68.57 \ كجم$

الآن، نجمع كميتي القصدير في السبيكتين:
$كمية القصدير الإجمالية = 78 + 68.57 = 146.57 \ كجم$

لذا، كمية القصدير في السبيكة الجديدة تكون 146.57 كجم.

نقوم بحساب كميات العناصر المختلفة في السبيكتين باستخدام النسب المعطاة ونستخدم القوانين التالية:

1. قانون النسب:
   ينص على أن النسب بين كميات المكونات يمكن حسابها باستخدام النسب النهائية. في هذه المسألة، لدينا نسب لكميات العناصر في كل سبيكة.

2. قانون النسب الجزئي:
   ينص على أن النسب بين جزء محدد من مكون إلى جزء محدد آخر في السبيكة يمكن حسابه باستخدام النسب الكلية والكميات المعطاة.

الآن، لنقم بحساب كميات العناصر:

لسبيكة A:

• النسبة بين القصدير والرصاص هي 3:2.
• إذا كانت النسبة الإجمالية للمكونين هي 5 والكمية الإجمالية للسبيكة 130 كجم.

$كمية القصدير في A = \frac{3}{5} \times 130 = 78 \ كجم$

لسبيكة B:

• النسبة بين القصدير والنحاس هي 3:4.
• إذا كانت النسبة الإجمالية للمكونين هي 7 والكمية الإجمالية للسبيكة 160 كجم.

$كمية القصدير في B = \frac{3}{7} \times 160 = 68.57 \ كجم$

الآن، نجمع كميتي القصدير في السبيكتين:

$كمية القصدير الإجمالية = 78 + 68.57 = 146.57 \ كجم$

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين حساب النسب وقوانين النسب الجزئي، والتي تعتمد على فهم العلاقات بين كميات المكونات في السبائك المختلفة.