حساب قيم الدوال السقفية (مسألة رياضيات)

قيمة الدالة السقفية المطبقة على جذر عدد 2، بالإضافة إلى قيمة الدالة السقفية المطبقة على جذر عدد 22، بالإضافة إلى قيمة الدالة السقفية المطبقة على جذر عدد 222 هي ما نحتاج إلى حسابه.

لنقوم بذلك، نبدأ بحساب قيمة الجذر التقريبي لكل عدد، ثم نطبق الدالة السقفية للحصول على القيمة الصحيحة الأكبر.

للعدد 2:
جذر 2 يقع بين 1 و 2. وبالتالي، القيمة السقفية لجذر 2 هي 2.

للعدد 22:
جذر 22 يقع بين 4 و 5. وبالتالي، القيمة السقفية لجذر 22 هي 5.

للعدد 222:
جذر 222 يقع بين 14 و 15. وبالتالي، القيمة السقفية لجذر 222 هي 15.

الآن، نقوم بجمع قيم الدوال السقفية:
2 (لجذر 2) + 5 (لجذر 22) + 15 (لجذر 222) = 22.

إذاً، قيمة الدالة السقفية المطبقة على جذر 2، بالإضافة إلى الدالة السقفية المطبقة على جذر 22، بالإضافة إلى الدالة السقفية المطبقة على جذر 222 هي 22.

لحل المسألة وحساب قيمة الدالة السقفية المطبقة على جذر كل عدد (2، 22، 222)، نحتاج إلى معرفة قوانين الدوال السقفية وكيفية تطبيقها على الأعداد.

قانون الدالة السقفية ينص على أن الدالة السقفية لأي عدد حقيقي تعطي أقرب عدد صحيح أكبر من أو يساوي العدد الذي تم تطبيق الدالة عليه.

للبدء، نحتاج إلى حساب الجذر التقريبي لكل عدد. الجذر التقريبي هو العدد الذي إذا تم ضربه في نفسه سيكون أقرب للعدد الأصلي.

1. للعدد 2:
   نحسب الجذر التقريبي للعدد 2. الجذر التقريبي يقع بين الأعداد 1 و 2، ونجده أقرب إلى 1.5.

2. للعدد 22:
   نحسب الجذر التقريبي للعدد 22. يقع الجذر التقريبي بين الأعداد 4 و 5، ونجده أقرب إلى 4.6.

3. للعدد 222:
   نحسب الجذر التقريبي للعدد 222. يقع الجذر التقريبي بين الأعداد 14 و 15، ونجده أقرب إلى 14.9.

الآن، نقوم بتطبيق قوانين الدالة السقفية على هذه القيم:

1. للعدد 2:
   قيمة الدالة السقفية لجذر 2 هي العدد الصحيح الأكبر أو يساويه، وبما أن الجذر التقريبي هو 1.5، فإن قيمة الدالة السقفية هي 2.

2. للعدد 22:
   قيمة الدالة السقفية لجذر 22 هي العدد الصحيح الأكبر أو يساويه، وبما أن الجذر التقريبي هو 4.6، فإن قيمة الدالة السقفية هي 5.

3. للعدد 222:
   قيمة الدالة السقفية لجذر 222 هي العدد الصحيح الأكبر أو يساويه، وبما أن الجذر التقريبي هو 14.9، فإن قيمة الدالة السقفية هي 15.

أخيرًا، نقوم بجمع قيم الدوال السقفية:
$2 + 5 + 15 = 22$.

لذا، قيمة الدالة السقفية المطبقة على جذر 2، بالإضافة إلى الدالة السقفية المطبقة على جذر 22، بالإضافة إلى الدالة السقفية المطبقة على جذر 222 هي 22.