حساب قيم التكرار الرياضي (مسألة رياضيات)

لنعرف قيمة $#N$ باستخدام الصيغة المعطاة:
$\#N = 0.5(N) + 1$

والآن سنقوم بحساب $#(#(#58))$. لنبدأ بوضع قيمة $N$ في الصيغة الأولى:

$\#58 = 0.5(58) + 1$

قم بحساب هذه القيمة لنجد أن:
$\#58 = 30 + 1 = 31$

الآن، سنستخدم القيمة التي حصلنا عليها لحساب $#(#(#58))$. لذلك، نقوم بوضع القيمة في الصيغة:

$\#(\#58) = 0.5(31) + 1$

قم بحساب هذه القيمة لنجد أن:
$\#(\#58) = 15.5 + 1 = 16.5$

أخيراً، سنستخدم هذه القيمة لحساب $#(#(#(#58)))$:

$\#(\#(\#(\#58))) = 0.5(16.5) + 1$

حسب الحساب:

$\#(\#(\#(\#58))) = 8.25 + 1 = 9.25$

إذاً، قيمة $#(#(#58))$ هي 9.25.

لنقوم بفحص تفاصيل حل المسألة وسنذكر القوانين الرياضية المستخدمة خطوة بخطوة.

المسألة تتضمن تعريف دالة $#N$ بالصيغة التالية:
$\#N = 0.5(N) + 1$

وهنا قمنا بحساب قيمة $#58$ باستخدام هذه الصيغة:
$\#58 = 0.5(58) + 1$

قمنا بحل هذه الصيغة بتطبيق قاعدة الضرب والجمع، حيث قسمنا العدد 58 على 2 وأضفنا 1 إلى الناتج. هذا يستند إلى قانون الجمع والضرب في العمليات الرياضية.

ثم، قمنا بحساب قيمة $#(#58)$ باستخدام نتيجة السابقة:
$\#(\#58) = 0.5(31) + 1$

هنا قسمنا القيمة السابقة على 2 وأضفنا 1 إلى الناتج، مما يعكس مرة أخرى استخدام قوانين الجمع والضرب.

أخيرًا، قمنا بحساب $#(#(#58))$ باستخدام نتيجة السابقة:
$\#(\#(\#58)) = 0.5(16.5) + 1$

هنا، قمنا بتطبيق نفس القوانين مرة أخرى، حيث قسمنا القيمة على 2 وأضفنا 1 إلى الناتج.

لذا، القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الجمع والضرب، وقانون تعريف الدالة $#N$ كما هو موضح في الصيغة الأولى.