حساب قيمة X في مسألة الأقلام (مسألة رياضيات)

مربع يحتوي على 100 قلمًا فرديًا يكلف 30 دولارًا. يكلف شراء X أقلام 750 دولارًا. ما قيمة المتغير المجهول X؟

الحل:

لحساب قيمة المتغير المجهول X، يمكننا استخدام نسبة التكلفة لكل قلم. نعلم أن 100 قلم يكلفون 30 دولارًا، لذا يمكننا حساب تكلفة قلم واحد كالتالي:

تكلفة قلم واحد = تكلفة المربع ÷ عدد الأقلام في المربع
تكلفة قلم واحد = 30 ÷ 100 = 0.3 دولار

الآن، بمعرفة تكلفة قلم واحد، يمكننا حساب عدد الأقلام X التي تكلف 750 دولارًا:

عدد الأقلام X = المبلغ المدفوع ÷ تكلفة قلم واحد
عدد الأقلام X = 750 ÷ 0.3 = 2500 قلم

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 2500.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بشكل مفصل باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنبدأ بتحليل المسألة:

نعلم أن مربعًا من الأقلام الشخصية يحتوي على 100 قلم، وتكلفته هي 30 دولارًا. نريد حساب قيمة المتغير المجهول X، والذي يمثل عدد الأقلام التي تكلف 750 دولارًا.

لحساب تكلفة قلم واحد، يمكننا استخدام القاعدة التالية:

$\text{تكلفة قلم واحد} = \frac{\text{تكلفة المربع}}{\text{عدد الأقلام في المربع}}$

وبالتالي:

$\text{تكلفة قلم واحد} = \frac{30}{100} = 0.3$

الآن، يمكننا حساب عدد الأقلام X باستخدام القاعدة التالية:

$\text{عدد الأقلام X} = \frac{\text{المبلغ المدفوع}}{\text{تكلفة قلم واحد}}$

وبإدخال القيم:

$\text{عدد الأقلام X} = \frac{750}{0.3} = 2500$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 2500.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قاعدة التناسب العكسي: تكلفة القلم الواحد تناسب عكسيًا عدد الأقلام في المربع.
2. قاعدة الضرب والقسمة: تستخدم لحساب عدد الأقلام X بناءً على المبلغ المدفوع وتكلفة القلم الواحد.

هذه القوانين الرياضية تمثل الأساس في حل المسائل الرياضية المالية وتساعدنا في استنتاج النتائج بشكل دقيق ومنطقي.