حساب قيمة x باستخدام المتوسط الحسابي (مسألة رياضيات)

المتوسط ​​لهذه القيم الخمس هو 24. ما هو قيمة x في التعبير $x + 8، 15، 2x، 13، 2x + 4$؟

الحل:

لحساب المتوسط، نجمع جميع القيم ثم نقسم على عددها. في هذه الحالة:

$\frac{(x + 8) + 15 + 2x + 13 + (2x + 4)}{5} = 24$

نبدأ بتجميع القيم:

$x + 8 + 15 + 2x + 13 + 2x + 4 = 5x + 40$

الآن نستخدم المعادلة لحساب قيمة x:

$\frac{5x + 40}{5} = 24$

نقوم بضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام:

$5x + 40 = 120$

ثم نطرح 40 من الطرفين:

$5x = 80$

وأخيراً، نقسم على 5 للحصول على قيمة x:

$x = 16$

إذا كانت قيمة x تساوي 16.

بالطبع، سنقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام المتوسط الحسابي للقيم المعطاة. الخطوات الأساسية لحل هذه المسألة تشمل جمع القيم ثم حساب المتوسط وإعادة ترتيب المعادلة للعثور على قيمة $x$.

المعادلة الأولية:
$\frac{(x + 8) + 15 + 2x + 13 + (2x + 4)}{5} = 24$

الخطوة 1: حساب الجمع:
$x + 8 + 15 + 2x + 13 + 2x + 4 = 5x + 40$

الخطوة 2: إعادة صياغة المعادلة:
$\frac{5x + 40}{5} = 24$

الخطوة 3: حساب المتوسط:
$5x + 40 = 120$

الخطوة 4: إيجاد قيمة $x$:
$5x = 80$

$x = \frac{80}{5} = 16$

القوانين المستخدمة:

1. قانون جمع الأعداد:
   نقوم بجمع القيم المعطاة في المعادلة للحصول على المجموع الإجمالي.

2. قانون المتوسط الحسابي:
   نقسم مجموع القيم على عددها للحصول على المتوسط.

3. قانون الجمع والطرح:
   نستخدم الجمع والطرح لإعادة ترتيب المعادلة والتخلص من المقام.

4. قانون الضرب والقسمة:
   نستخدم الضرب والقسمة لحساب قيمة $x$ بعد إعادة ترتيب المعادلة.

باستخدام هذه القوانين، نحقق الحلا النهائي الذي يكون $x$ في هذه المسألة هو 16.