حساب قيمة sec 120 درجة (مسألة رياضيات)

قيمة الدالة الجيبية لزاوية 120 درجة هي الجيب التمام لقيمة الجيب للزاوية المكملة لها، والتي تكون 60 درجة. لذا، يمكننا حساب قيمة sec 120 درجة على أنها مجرد الناتج المتشابه لـ cos 60 درجة.

نعلم أن قيمة cos 60 درجة تكون 0.5، وبما أن sec 60 درجة تعبر عن المتشابه المقلوب لـ cos 60 درجة، فإن قيمة sec 120 درجة تكون العدد العكسي لـ 0.5، وهو 2.

إذاً، قيمة sec 120 درجة تكون 2.

لنقوم بحل مشكلة قيمة دالة الجيب (sec) للزاوية 120 درجة، يمكننا البداية بفهم بعض القوانين الأساسية للدوال الجيبية. في هذا السياق، نستخدم دالة الجيب المشتقة cos والتي ترتبط بدالة sec بالعلاقة التالية:

$\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)}$

حيث $\theta$ تمثل الزاوية بالراديان. الزاوية 120 درجة تكون مكملة للزاوية 60 درجة، ونعلم أن قيمة $\cos(60^\circ)$ هي $0.5$.

الآن، لحساب قيمة $\sec(120^\circ)$، نقوم باستخدام العلاقة المذكورة أعلاه:

$\sec(120^\circ) = \frac{1}{\cos(60^\circ)}$

قم بتبسيط الكسر عن طريق وضع قيمة $\cos(60^\circ)$ في المقام:

$\sec(120^\circ) = \frac{1}{0.5}$

وبتبسيط الكسر، نحصل على:

$\sec(120^\circ) = 2$

إذاً، قيمة $\sec(120^\circ)$ هي 2. في هذا الحل، استخدمنا القاعدة الأساسية للدالة sec وهي العلاقة بينها وبين دالة cos.