حساب قيمة $(2^3)^3$ (مسألة رياضيات)

قيمة $(2^3)^3$ هي ناتج رفع العدد 2 إلى القوة 3 ومن ثم رفع الناتج إلى القوة 3 مرة أخرى.

لنحسب القيمة بالتفصيل:

$(2^3)^3 = (2^3) \times (2^3) \times (2^3)$

أولاً، لنقم بحساب $2^3$، حيث تعني $2^3$ أننا نقوم بضرب 2 في نفسه ثلاث مرات.

$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

الآن، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لحساب $(2^3)^3$:

$(2^3)^3 = (2^3) \times (2^3) \times (2^3) = 8 \times 8 \times 8$

الآن، نقوم بعملية الضرب:

$8 \times 8 = 64$

الآن، نضرب الناتج في 8 مرة أخرى:

$64 \times 8 = 512$

إذاً، قيمة $(2^3)^3$ هي 512.

لحل مسألة $(2^3)^3$، سنستخدم عدة خطوات تعتمد على القوانين الحسابية وخصائص الأسس. سنقوم بتطبيق القوانين التالية:

1. قانون أس الأس: $(a^m)^n = a^{m \times n}$
2. قوانين ضرب الأسس: $a^m \times a^n = a^{m + n}$

أولاً، نحسب قيمة الأس في الداخل، أي $2^3$:

$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

الآن، نستخدم هذه القيمة لحساب $(2^3)^3$، بتطبيق قانون أس الأس:

$(2^3)^3 = 8^3$

ثم، نستخدم قانون ضرب الأسس لتحويل العملية إلى:

$8^3 = 8 \times 8 \times 8$

الآن، نقوم بالحساب:

$8 \times 8 = 64$

ومن ثم:

$64 \times 8 = 512$

لذا، قيمة $(2^3)^3$ هي 512.

تلخيصًا، في هذا الحل، استخدمنا القوانين الأساسية لحساب الأسس، وتطبيق قواعد الجمع والضرب للأسس للوصول إلى الإجابة النهائية.