حساب قيمة مطلقة للعدد المركب (مسألة رياضيات)

قيمة القيمة المطلقة للعدد العقدي المركب 7 – 24i هي الجذر التربيعي لمجموع مربعي مكوناته الحقيقية والخيالية. لذا، يمكننا حساب القيمة المطلقة كالتالي:

إذاً، قيمة القيمة المطلقة للعدد العقدي المركب 7 – 24i هي 25.

نقوم في هذه المسألة بحساب القيمة المطلقة للعدد العقدي المركب $7 – 24i$ باستخدام القاعدة العامة لحساب القيمة المطلقة للعدد المركب.

القاعدة العامة لحساب القيمة المطلقة للعدد المركب $a + bi$ هي:
$|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}$

حيث $a$ هو الجزء الحقيقي للعدد المركب و $b$ هو الجزء الخيالي.

في هذه المسألة، لدينا العدد المركب $7 – 24i$ حيث $a = 7$ و $b = -24$، لذا نقوم بتطبيق القاعدة للحصول على القيمة المطلقة كالتالي:

التي تعني حساب الجذر التربيعي لمجموع مربعي الجزء الحقيقي والجزء الخيالي من العدد المركب.

نقوم بحساب المربعات أولاً:

ثم نجمع المربعات:

أخيرًا، نأخذ الجذر التربيعي للناتج:

لذا، قيمة القيمة المطلقة للعدد المركب $7 – 24i$ هي 25.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجبر والحساب، بما في ذلك قوانين الأعداد المركبة والقوانين المتعلقة بالجذور التربيعية.