حساب قيمة دوال رياضية: مثال وحل (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: إذا كانت $f(x) = 2x – 3$ و $g(x) = x + 1$، فما قيمة $f(1 + g(2))$؟

الحل:
نبدأ بحساب قيمة $g(2)$، حيث $g(x) = x + 1$، لذا:
$g(2) = 2 + 1 = 3$

ثم، نستخدم القيمة التي حسبناها لـ $g(2)$ لحساب $1 + g(2)$، الذي يعني إدخال قيمة $g(2)$ في مكان $x$ في دالة $g(x)$:
$1 + g(2) = 1 + 3 = 4$

الآن، لدينا قيمة $1 + g(2)$ وهي $4$، لذا يمكننا استخدام هذه القيمة لحساب $f(1 + g(2))$. نعلم أن $f(x) = 2x – 3$، لذا:
$f(1 + g(2)) = f(4) = 2 \times 4 – 3 = 8 – 3 = 5$

إذاً، قيمة $f(1 + g(2))$ هي $5$.

نعم، بالطبع، سنوضح الخطوات بتفصيل أكبر ونذكر القوانين الرياضية المستخدمة في الحل.

المسألة تتطلب حساب قيمة $f(1 + g(2))$ حيث $f(x) = 2x – 3$ و $g(x) = x + 1$.

الخطوات:

1. نبدأ بحساب $g(2)$، والتي تعني أننا سنستخدم دالة $g(x)$ لقيمة $x = 2$. قانون الدالة هو $g(x) = x + 1$، لذا:
   $g(2) = 2 + 1 = 3$

2. الآن، نعرف قيمة $g(2)$، وهي $3$، ونستخدمها لحساب $1 + g(2)$، والتي تعني أننا سنقوم بإدخال قيمة $g(2)$ في مكان $x$ في دالة $g(x)$، لذا:
   $1 + g(2) = 1 + 3 = 4$

3. الآن وبعد أن حسبنا $1 + g(2)$ وجدنا أن قيمتها تساوي $4$، يمكننا استخدام هذه القيمة لحساب $f(1 + g(2))$، وهي تعني إدخال قيمة $1 + g(2)$ في مكان $x$ في دالة $f(x)$، لذا:
   $f(1 + g(2)) = f(4)$

4. وباستخدام قانون الدالة $f(x) = 2x – 3$، نستخدم قيمة $4$ لحساب $f(4)$:
   $f(4) = 2 \times 4 – 3 = 8 – 3 = 5$

إذاً، قيمة $f(1 + g(2))$ هي $5$.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الدالة $f(x) = 2x – 3$ و $g(x) = x + 1$.
2. قوانين العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والضرب.

هذه الخطوات والقوانين المستخدمة تمثل الطريقة الصحيحة لحل مسألة $f(1 + g(2))$.