حساب قيمة داو جونز قبل الافتتاح (مسألة رياضيات)

إذا انخفض متوسط ​​داو جونز الصناعي بنسبة 2٪ اليوم وانتهت اليوم عند 8،722 نقطة، فما كان متوسط ​​داو في الصباح قبل فتح الأسواق؟

الحل:
لحل هذه المسألة، نستخدم المعادلة التالية:
$\text{القيمة في الصباح} = \frac{\text{القيمة في المساء}}{1 – \text{النسبة المئوية للانخفاض}}$

حيث:
القيمة في الصباح هي المتغير الذي نريد معرفته.
القيمة في المساء هي 8,722 نقطة.
النسبة المئوية للانخفاض هي 2٪، والتي يمكن تمثيلها على شكل كسر على النحو التالي: $\frac{2}{100} = 0.02$.

الآن نقوم بتطبيق القيم في المعادلة:
$\text{القيمة في الصباح} = \frac{8,722}{1 – 0.02}$
$= \frac{8,722}{0.98}$
$\approx 8,911.224$

لذا، كان متوسط ​​داو جونز في الصباح قبل فتح الأسواق حوالي 8,911.224 نقطة.

لحل هذه المسألة، نستخدم قانون النسبة المئوية وعملية النسبة المئوية للتحويل من النسبة المئوية إلى عدد عشري، بالإضافة إلى العمليات الحسابية الأساسية للقسمة.

قانون النسبة المئوية يقول إنه عندما نعرف نسبة مئوية لزيادة أو انخفاض في القيمة، يمكننا حساب القيمة الجديدة بالاعتماد على هذه النسبة.

في هذه المسألة، نريد معرفة قيمة داو جونز في الصباح قبل فتح الأسواق بناءً على القيمة التي انتهت بها في المساء بعد انخفاض بنسبة 2%.

الخطوات:

1. نحول النسبة المئوية إلى كسر عشري: النسبة المئوية 2% تعادل 0.02 ككسر عشري.
2. نستخدم قانون النسبة المئوية لحساب القيمة الأصلية في الصباح: القيمة في الصباح = القيمة في المساء / (1 – النسبة المئوية للانخفاض).
3. نقوم بالحساب باستخدام هذه القيم في المعادلة.

الحل:
$\text{القيمة في الصباح} = \frac{\text{القيمة في المساء}}{1 – \text{النسبة المئوية للانخفاض}}$

حيث:
القيمة في الصباح هي المتغير الذي نريد معرفته.
القيمة في المساء هي 8,722 نقطة.
النسبة المئوية للانخفاض هي 2٪، والتي يمكن تمثيلها على شكل كسر على النحو التالي: $\frac{2}{100} = 0.02$.

نقوم بتطبيق القيم في المعادلة:
$\text{القيمة في الصباح} = \frac{8,722}{1 – 0.02}$
$= \frac{8,722}{0.98}$
$\approx 8,911.224$

لذا، كان متوسط ​​داو جونز في الصباح قبل فتح الأسواق حوالي 8,911.224 نقطة.