حساب قيمة دالة رياضية معينة (مسألة رياضيات)

الدالة المعطاة هي $f(x) = 3x^2 – 5$، ونحتاج إلى حساب قيمة $f(f(1))$. لنقم أولاً بحساب $f(1)$، حيث يكون:

$f(1) = 3(1)^2 – 5 = 3 – 5 = -2$

الآن، نحسب قيمة $f(-2)$ باستخدام الدالة المعطاة:

$f(-2) = 3(-2)^2 – 5 = 3 \times 4 – 5 = 12 – 5 = 7$

لذا، قيمة $f(f(1))$ هي القيمة التي تمثلها $f(-2)$، والتي هي 7.

لحساب قيمة $f(f(1))$ في هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب $f(1)$، ومن ثم استخدام النتيجة في حساب $f(f(1))$.

لحساب $f(1)$، نستخدم الدالة المعطاة $f(x) = 3x^2 – 5$ ونعين $x$ بقيمة 1:

$f(1) = 3(1)^2 – 5 = 3 – 5 = -2$

الآن، بما أننا حصلنا على قيمة $f(1)$، نستخدمها لحساب $f(f(1))$. نعين $x$ بقيمة $f(1)$ في الدالة:

$f(f(1)) = f(-2)$

ثم نقوم بحساب قيمة $f(-2)$ باستخدام الدالة:

$f(-2) = 3(-2)^2 – 5 = 3 \times 4 – 5 = 12 – 5 = 7$

لذا، القيمة النهائية لـ $f(f(1))$ هي 7.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون تعريف الدالة:

   • نستخدم تعريف الدالة $f(x) = 3x^2 – 5$ لحساب قيم الدالة لقيمة محددة من $x$.

2. قانون التعويض:

   • نستخدم قيمة $f(1)$ كبديل في الدالة للحصول على قيمة جديدة.

3. قوانين العمليات الحسابية:

   • نقوم بعمليات الضرب والطرح للحصول على قيمة الدالة في نقطة معينة.