حساب قيمة تعبير رياضي بخطوات (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي:

$(-1)^{47} + 2^{(3^3+4^2-6^2)}$

لحساب القيمة المطلوبة، يمكننا بدءًا من الأساسيات.

أولًا، لنقم بحساب القيمة التي تظهر في الأس الثاني للعدد 2. نبدأ بحساب $3^3$، الذي يكون 27. ثم نقوم بحساب $4^2$، وهو 16. وأخيرًا، نحسب $6^2$، الذي يكون 36. ثم نقوم بجمع هذه القيم: $27 + 16 – 36$، ونحصل على 7.

الآن، لدينا القيمة المحسوبة للأس الثاني: $2^7$.

ثم، نقوم بحساب القيمة الأولى في المعادلة، وهي $(-1)^{47}$. يعلم الجميع أن أي قوة فردية للعدد -1 تعطي -1. لذا، $(-1)^{47}$ سيكون -1.

الآن، نقوم بتجميع القيمتين: $-1 + 2^7$.

نحسب قيمة $2^7$، التي تكون 128.

أخيرًا، نقوم بجمع القيمتين: $-1 + 128$، وهو يساوي 127.

إذاً، القيمة المطلوبة للمعادلة $(-1)^{47} + 2^{(3^3+4^2-6^2)}$ هي 127.

بالطبع، دعونا نقوم بتوسيع التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعمول بها في هذا الحل.

لحساب القيمة الثانية في المعادلة $2^{(3^3+4^2-6^2)}$، يمكننا البدء بحساب الأساسيات داخل الأقواس. نبدأ بحساب $3^3$، حيث يكون هذا هو ناتج الضرب 3 في نفسه ثلاث مرات، وهو 27. ثم نقوم بحساب $4^2$، وهو ناتج الضرب 4 في نفسه مرتين، وهو 16. بالنسبة لـ $6^2$، نحصل على ناتج الضرب 6 في نفسه مرتين، وهو 36.

ثم، نقوم بجمع هذه القيم: $27 + 16 – 36$، ونحصل على 7. الآن، لدينا القيمة المحسوبة للأس الثاني: $2^7$.

يمكننا الآن التركيب مع القيمة الأولى في المعادلة، وهي $(-1)^{47}$. وهنا يمكننا استخدام قاعدة الأس الفردية، حيث أي قوة فردية للعدد -1 تكون -1. لذا، $(-1)^{47}$ يكون -1.

الآن، نقوم بتجميع القيمتين: $-1 + 2^7$. هنا نستخدم قاعدة الجمع ونحصل على 127.

لتلخيص، قمنا باستخدام قوانين الأسس والجمع لحساب القيمة الثانية في المعادلة. ثم قمنا باستخدام قاعدة الأس الفردية لحساب القيمة الأولى. أخيرًا، قمنا بجمع النتيجتين للحصول على القيمة النهائية 127.