حساب قيمة القرض مع فوائد (مسألة رياضيات)

سيدفع آرون أباه مبلغ 1320 دولاراً بمجرد تسديد دينه الذي يقسطه على 100 دولار شهرياً لمدة x شهراً، مع فرض رسوم فائدة بنسبة 10٪ على المبلغ الكامل للقرض.

لنقوم بحساب مبلغ القرض الأصلي، الذي يشمل السعر الأصلي للجيتار ورسوم الفائدة. السعر الأصلي للجيتار هو المبلغ الذي يجب أن يدفعه آرون بالإضافة إلى رسوم الفائدة. إذا كانت رسوم الفائدة 10٪ من المبلغ الأصلي للقرض، فإن المبلغ الإجمالي للقرض هو 100٪ + 10٪ = 110٪ من قيمة الجيتار.

لذا، نستخدم المعادلة التالية لحساب المبلغ الإجمالي للقرض:

$110\% \times \text{قيمة الجيتار} = \text{مبلغ القرض}$

$110\% \times \text{قيمة الجيتار} = 1320$

الآن، لنحسب قيمة الجيتار. قيمة الجيتار هي المبلغ الذي يتم تقسيطه على مدى x شهراً بواقع 100 دولار شهرياً. لذلك، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$100 \times x = \text{قيمة الجيتار}$

باستبدال قيمة الجيتار في المعادلة السابقة، نحصل على:

$110\% \times (100 \times x) = 1320$

الآن، سنقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة x.

$110 \times 100x = 1320$

$11000x = 1320$

$x = \frac{1320}{11000}$

$x = 12$

لذا، قيمة المتغير غير المعروف x هي 12، وبالتالي فإن آرون سيقوم بتقسيط قيمة الجيتار على مدى 12 شهراً.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$، الذي يمثل عدد الأشهر التي يحتاج فيها آرون لسداد قيمة الجيتار، يتطلب الأمر استخدام بعض الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بالنسب والمعادلات. سنقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد البيانات المعروفة:

   • المبلغ الشهري الذي يجب دفعه: $\$100$
   • المبلغ الإجمالي الذي سيدفعه آرون لوالده: $\$1320$
   • رسوم الفائدة: $10\%$ من المبلغ الإجمالي.

2. تحديد القوانين المستخدمة:

   • قانون النسب: يستخدم لحساب النسبة المئوية.
   • قانون العمليات الأساسية في الحساب: جمع وضرب الأعداد.

3. حساب المبلغ الإجمالي للقرض:

   • يتم حساب المبلغ الإجمالي للقرض عن طريق إضافة رسوم الفائدة إلى المبلغ الأصلي.

4. حل المعادلة:

   • يتم استخدام المعادلة لحساب القيمة المجهولة $x$، وهي $110\% \times (100 \times x) = 1320$.

5. حساب قيمة $x$:

   • بعد تبسيط المعادلة، يتم حساب قيمة $x$ بواسطة القسمة.

6. التحقق:

   • يتم التحقق من الحل بواسطة استخدام قيمة $x$ للتأكد من أن المعادلة الأصلية تعطي النتيجة المطلوبة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع الوصول إلى قيمة $x$ التي تمثل عدد الأشهر التي يحتاجها آرون لسداد قيمة الجيتار.