حساب قيمة العملية الرياضية: تحليل $a \star b$ عند $a = 4$ و $b = 6$ (مسألة رياضيات)

عند استخدام العملية الرياضية المعرفة بأن $a \star b = a^2 + 2ab + b^2$، يمكننا حساب قيمة $a \star b$ عندما تكون $a = 4$ و $b = 6$ على النحو التالي:

إذاً، قيمة $a \star b$ عندما تكون $a = 4$ و $b = 6$ هي 100.

لحل المسألة وحساب قيمة $a \star b$ عندما تكون $a = 4$ و $b = 6$، سنقوم بتطبيق القوانين الرياضية والعمليات الأساسية للجبر. العملية المعطاة هي $a \star b = a^2 + 2ab + b^2$.

1. تعويض القيم:
   نعوض القيم المعطاة للمتغيرات في العملية:

   $$\begin{align*} a \star b & = (4)^2 + 2(4)(6) + (6)^2. \end{align*}$$

2. التبسيط:
   نقوم بحساب العمليات الحسابية:

   $$\begin{align*} a \star b & = 16 + 48 + 36. \end{align*}$$

3. جمع الأعداد:
   نجمع الأعداد معًا:

   $$\begin{align*} a \star b & = 100. \end{align*}$$

لقد استخدمنا في هذا الحل العديد من القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية:

• ضرب الأعداد:
  في هذه المسألة، قمنا بضرب الأعداد 4 و 6 في خطوة معينة.

• تربيع الأعداد:
  استخدمنا قاعدة تربيع الأعداد في حساب $a^2$ و $b^2$.

• جمع الأعداد:
  نقوم بجمع الأعداد في الخطوة الأخيرة للحصول على الناتج النهائي.

بهذا الشكل، قدمنا حلاً للمسألة باستخدام القوانين الأساسية للرياضيات والعمليات الحسابية البسيطة.