حساب قيمة السهم باستخدام النسب المئوية (مسألة رياضيات)

سهم بنسبة 20% يعيد 12%. كم يتم تسعيره؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى حساب قيمة السهم باستخدام العائد السنوي المئوي. العائد يعبر عن النسبة المئوية من القيمة السوقية للسهم التي يُعيدها سنويًا. في هذه الحالة، يُعطى لنا العائد بنسبة 12%، ونحن نعلم أن هذا يشير إلى 20% من القيمة السوقية للسهم.

لنقم بحساب القيمة السوقية للسهم، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

$\text{العائد} = \frac{\text{العائد السنوي}}{\text{القيمة السوقية}} \times 100$

نقوم بتعويض القيم المعروفة في المعادلة:

$12\% = \frac{20\%}{\text{القيمة السوقية}} \times 100$

الآن، لنحسب القيمة السوقية:

$\text{القيمة السوقية} = \frac{20\%}{12\%} \times 100$

قم بحساب هذه القيمة للحصول على قيمة السهم، والتي تُمثل السعر المقتبس.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين المتعلقة بالعوائد الاستثمارية والنسب المئوية. العوائد الاستثمارية هي الأرباح التي يمكن للمستثمر الحصول عليها من استثماره. نستخدم القاعدة التالية لحساب العائد:

$\text{العائد} = \frac{\text{العائد السنوي}}{\text{القيمة الاستثمارية}} \times 100$

في هذه الحالة، العائد السنوي هو 12% والقيمة الاستثمارية هي القيمة السوقية للسهم، ونريد حساب هذه القيمة. لذلك، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

$12\% = \frac{20\%}{\text{القيمة السوقية}} \times 100$

نقوم بحل هذه المعادلة للحصول على القيمة السوقية للسهم. لنبسط الحسابات، يمكننا تقسيم كلا الطرفين على 4:

$3\% = \frac{5\%}{\text{القيمة السوقية}} \times 100$

ثم نقوم بضرب القيمتين في القيمة السوقية:

$\text{القيمة السوقية} = \frac{5\%}{3\%} \times 100$

الآن، لنحسب هذه القيمة:

$\text{القيمة السوقية} = \frac{5}{3} \times 100$

$\text{القيمة السوقية} = 166.67$

لذا، القيمة السوقية للسهم هي 166.67. يُمكننا القول إن السهم الذي يعيد 12% ويكلف 20% قيمة سوقية 166.67.

القوانين المستخدمة في الحل تتعلق بالنسب المئوية والعوائد الاستثمارية، والتي تستخدم لفهم العلاقات بين القيم المختلفة في المسألة.